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代数结构 Algebraic Structure 代数系统 半群与独异点 群 环与域 格与布尔代数 1 第九章代数系统 半群与群 环域 格与布尔代数 同 种 子集 分类 的 子代数 同 成分：载体及运算 笛卡尔积 积代数 类 Σ代数 产 推广 公理：运算性质 型 生 代数系统的构成 等价关系 商代数 的 映射 新代数系统 代数系统的 同态与同构 代数系统间关系 2 9.1 二元运算及其性质 n元运算的定义及实例 n元运算的表示 二元运算的算律 二元运算的特异元素 3 n元运算的定义 定义 设A为集合，函数f :A ×A →A 称为A 上的二 元运算 定义 设A 为集合，函数f :An→A 称为A 上的n元 运算 n=0, 0元运算，f :→A n=1, 一元运算，f :A →A 封闭性： 任何A 中元素都可参与运算 运算结果属于A 4 n元运算的实例 集合 二元运算 一元运算 0元运算 Z ,Q, R, C +, × − 0, 1 Mn(R) +, × − θ, E P(B) ∪,∩,−,⊕ ∼ ∅, B R(B) ∘