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第2章 离散时间平稳随机过程 UESTC 何子述 1 •本章将介绍离散时间随机过程的基本概念、 数字特征及其重要性质 •离散时间随机过程自相关矩阵的定义及质 •离散时间随机过程功率谱的定义及性质 •平稳离散时间随机过程的常用参数模型 •离散时间随机过程高阶统计量的有关知识。 UESTC 何子述 2 2.1 离散时间平稳随机过程基础 2.1 离散时间平稳随机过程基础 2.1.1离散时间随机过程及其数字特征 1.离散时间随机过程及其复数表示 X 的取值由每次随机试验的结 随机变量是指变量 果决定。如果每次随机试验的结果不是一个数，而是 x t 一个随时间变化的函数 i ()，则所有可能的这些函数 x t 的集合，称为该随机试验的随机过程，表示为 ()。 t x t x t ( ) 随机过程 ()某时刻 0 的值 0 是一个随机变量。 x t x t () 随机过程 ()的样本函数 i 离散化，得离散样本函数 UESTC 何子述 3 所有离散样本函数的集合为离散时间随机过程， x n 表示为 ( )，有时也称为离散时间随机信号。 离散时间随机信号与离散型随机变量的区别，前 者是指每个样本函数的时间变量是离散的，只能取整 数，其幅度取值可以是连续型的或是离散型的；而离 散型随机变量仅强调幅度取离散值。如下图所示。 1 1 1 0 0 0 0 x t  T 2T 3T 4T 5T 6T t (a) 连续时间离散型随机信号 UESTC 何子述 4 1 x n   1 2 3 4 5 6 7 n (b) 离散时间离散型随机信号 x n x n ( ) ( ) 离散时间随机过程 的每个样本函数 i