文科数学周测三 9.1日用.docVIP

英才学校2013届文数周测（三） 9月1日 一、选择题：（共12题，每题5分，共60分） 1、命题“”是命题“”的（?? ） ???A、充分不必要条件 ?? B、必要不充分条件? ???C、充要条件??? ??????? D、既不是充分又不是必要条件 2、 ??? A．0??? B．1??? C．2??? D．3 3、已知函数，若在上存在零点，则实数的取值范围是 A． ???? B． ????C．???? D． 4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 A. ????????? B. ???????? C. ????? D. 5、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 A．A与C互斥???? B．B与C互斥 C．任两个均互斥????? D．任两个均不互斥 6、sin2cos3的值(　　)　 A．小于0　　　B．大于0????　 C．等于0 ????　?D．不存在 7、不等式 的解集是为 （　　） A．　　　 B．???　 C．?　　 D． 8、将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小是 （ ） A．?????? B．1???????? C．??????? D．2 9、已知为等比数列.下面结论中正确的是???? （　　） A．???? B． C．若,则????? D．若,则 10、已知为第二象限角, ,则?? （　　） A．?? B．?? C．???? D． 11、若函数满足且时，，则函数的图象与图象交点个数为（? ????） A.1????? ????????B.3 ????????????????C.2?????? ????????D. 4 12、方程所表示的曲线的图形是（??? ） 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13、当时，函数的图象必过定点???????? . 14、不等式的解集为????????????????? . 15、已知函数的值为??????????????? ; 16、定义在实数集上的奇函数满足，则不等式的解集是_________ 三、解答题：本大题共5小题，共70分． 17、?数列的前项和． （1）求数列的通项公式; （2）设，求数列的前项和． 18、设集合, 若． ?? （1） 求b = c的概率； ?? （2）求方程有实根的概率． 19、如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。 (1)求证：AF∥平面BCE；　　　　　(2)求证：平面BCE⊥平面CDE ? 20、已知，其中向量（x∈R） （Ⅰ）求f (x)的周期和单调递减区间； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，求边长b和c的值（bc）。 21、已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0). （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.?? 22、已知为实数，函数． （1）若，求的值及曲线在处的切线方程； （2）求在区间上的最大值． 英才学校2013届文数周测（三）答案 9月1日 1、B 2、C 3、B4、D5、B6、A 7、C 8、D 9、B 10、A 11、D 12、D 13、?(2,-2) 14、15、? 16、 17、解:（1）由已知：当时 当时 数列的通项公式为． （2）由（1）知: 当时 当时 ?的前项和． 18、（Ⅰ） ∵, 当时，； ?????? 当时，．基本事件总数为14．?????? ?????? 其中,b = c的事件数为7种．???????? 所以b=c的概率为．????????? ……６分 ?? （Ⅱ） 记“方程有实根”为事件A， ?????? 若使方程有实根，则，即，共6种．?? ?????? ? ????????………１２分 19、解:(1)取CE中点P,连结FP、BP DE⊥平面ACD，AB⊥平面ACD = AB//DE根据三角形中位线定理，FP//=1/2DE,AB//=1/2DE = AB//=FP = AF//BP因此AF//平面BCE. (2)AB⊥平面ACD,DE//AB = DE⊥平面ACD = DE⊥AF而AF⊥CD,于是AF⊥平面CDE。 于是由BP//AF,有BP⊥平面CDE，因此，平面BCE⊥平面CD