七年级数学上 第一章有理数 第一节复习.docVIP

第一章 有理数基础知识复习 一、正、负数 、有理数 1、 有理数的分类： 1、把下列各数填在相应的大括号内： 1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝； ·正分数集｛ …｝·负分数集｛ …｝ 2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则－5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、数轴 1、定义：规定了 、 、 的直线，叫数轴 练习1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，－|－2|，　－4.5，　1，　0 3、下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、①比－3大的负整数是______；　②已知ｍ是整数且－4m3，则ｍ为____________。 ③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。　 ④与原点的距离为三个单位长的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 __和_ _。 5、在数轴上点A表示－4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A－5， B－4 C－3 D－2 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 三、相反数 1、定义： 0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为相反数的相关性质： 、互为相反数的两个数，和为0。 、练习 1、－5的相反数是 ；－（－8）的相反数是 ；－ [+（－6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是__ 2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A–2a B、2b C、0 D、任意有理数 3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=－b、，则ab是（?? ） A．负数；?????? B.正数；?????????? C.负数或零；??????????? D.非负数 四、绝对值 1、定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 2、练习 1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2、 |－8|= 。 －|－5|= 。 绝对值等于4的数是______。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 4、，则； ，则 5、如果，则的取值范围是（ ） A＞O B、≥O C、≤O D、＜O． 6、如果，则，． － -(-0.3) |- | 12、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。 有理数 任一个有理数a的绝值，用式子表示就是： （1）当a是正数（即a0）时，∣a∣= ； （2）当a是负数（即a0）时，∣a∣= ； （3）当a=0时，∣a∣= .