y=sin(Ax+B)的图像导学案.docxVIP

§1.3.3函 数的图象(导学案) 课时：第一课时 学习目标 1. 理解表达式，理解含义； 2. 理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律； 3. 会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图象； 一． 课前准备 用”五点法”在同一坐标系中画出下列各组函数的图像 (1) (2) (3) 提示：先分析如何取“五点”，然后“列表—描点—连线” 二．师生互动 ①看图讨论：、与的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？ 一般结论：函数0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标______（当A1时）或______（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的值域为_________.最大值为_______，最小值为________通常称A为________。 ② 看图讨论：、的图象与的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？ 一般结论：函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当0时）或______________（当0时）平行移动个单位长度而得。为_____________为_____________ ③看图讨论：、的图象与的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？ 一般结论：函数（其中0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标______________（当1时）或______________（当01时）到原来的 ___ 倍（纵坐标不变）而得到。周期为________频率为______。 三．自主探究： 画出函数的图象并讨论由的图像如何变换得来，并概括y＝Asin(ωx＋φ)的图象如何由y＝sinx的图象变换得到？ 方法一：先把正弦曲线上所有的点的横坐标___________（当0时）或___________（当0时）平行移动个单位长度，得到的图像，再把所得各点的横坐标________（当1时）或_______（当01）到原来 的 ___ 倍（纵坐标不变），得到的图像，再把所得各点的纵坐标____________（当A1时）或_________（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。 方法二：先把正弦曲线上所有的点___________（当1时）或___________（当01时）原来的____倍，得到的图像，再把得到的图像向_____（当0时）或向_____（当0时）平行移动___个单位长度，得到的图像，再把所得各点的纵坐标____________（当A1时）或_________（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。 四．课堂练习 课本练习1、2 1．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是 。 2．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象的解析式是 。 §1.3.3函 数的图象(导学案) 课时：第二课时 一、学习目标 1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。 2.能说出对函数的图象的影响. 3.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式. 学习重难点： 重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。 难点：当时，函数与函数的关系。 二、学习过程 1、课前作业； 问题一、函数图象的左右平移变换 如在同一坐标系下，作出函数和的简图，并指出它们与图象之间的关系。 问题二、函数图象的纵向伸缩变换 如在同一坐标系中作出及的简图，并指出它们的图象与的关系。 问题三、函数图象的横向伸缩变换 如作函数及的简图，并指出它们与图象间的关系。 问题四、作出函数的图象 问题五、作函数的图象主要有以下两种方法： （1）用“五点法”作图 （2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。 （三）规律总结 ①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位。 ②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。 (四)当堂检测 1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？ ① ② 2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ） A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。 C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。 3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ） A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原