汽车维修点服务台的研究.docVIP

题目：关于汽车需排队候修问题的研究 队号：44 队员：左一泽 土木建筑学院 叶如枫 土木建筑学院 付劲松 土木建筑学院 摘 要 汽车维修服务台的合理安排关系到人民的出行保障和维修点的经济效益，本文主要运用排队论的知识，通过对汽车维修点服务台合理安排问题进行了研究。首先建立了排队论基本模型并求出了各项基本指标，然后从费用角度基于排队论基本模型建立最优化模型并研究了服务台的合理安排，随后建立了一定置信度下的统计预测模型，最后建立了顾客满意度评价模型进一步改善了服务台的配置。 在问题一中，首先对原始数据进行了分析，得出顾客到达服从泊松分布，服务台的服务时间服从负指数分布，并利用Person分布拟合检验法对分布做了验证，得到了平均到达率设为与个服务台的平均服务率为，通过计算，可得平均到达率与个服务台的平均服务率之比即工作台的利用率值为0.812，并分析出此时系统无需排队等待。 问题二建立了排队论系统的容量有限制的模型，并给出了排队系统中的各项服务指标，得到汽车候修的概率（式（9））、等待修理的汽车平均水平（式（8））和正在修理的汽车平均水平，，，并根据结果给出相关服务台优化建议。 问题三从费用角度满足一定置信度的统计预测模型大致修理完成时间区间[111.2,165.4]min。 在问题五中建立顾客满意度TOPSIS评价模型（式（16）分布拟合检验 模型 区间估计 计算机仿真 TOPSIS评价模型 问题重述 1.1问题背景 汽车修理是一个随机服务系统，服务对象是各种不同类型汽车，也可以说是这些车辆的拥有者或驾驶员，统称为顾客， 服务机构是汽车维修中心或汽车修理点，称为服务员或服务台。 对于一个特定的汽车修理点来说，在某一时刻提供服务的顾客数量是有限的, 且在整个服务过程中, 对每一位顾客服务的时间长度也不确定。若在某一时刻, 到达的顾客数量超过了汽车修理点的容量, 顾客就必须排队等候，这种现象几乎是不可避免的，但如果顾客到达后需要排长队, 就会造成顾客流失，有些顾客将不愿长时间等候而另求服务, 这对于汽车修理点来说是一种损失。 因此， 作为修理点的管理者，应根据自身的服务条件——人员和设备状况，考虑如何组织好修理生产, 提高服务效率，以缩短顾客排队等候的时间，为尽可能多的顾客服务。 同时，还应考虑如何降低服务成本，提高效益，使整个系统达到最佳运行状态。我们考虑某汽车修理点的数学建模问题。 该汽车修理点有三个工作台，共有九个维修技术工人。修理点的排队规则为顾客到达服务机构时, 若所有服务台都被占用, 则按先后次序单列排队等候服务。服务规则为先到先服务, 即按到达的先后次序接受服务。附表一为该维修点2008年8月至2009年7月修理小车数量的原始记录资料(统计间隔时间均为一天, 总天数为356天)。附表二为汽车修理服务时间记录表。 该维修点有九名维修技术工人、三个工作台, 根据以往经验，每个服务台每天的服务成本主要包括以下几项: (1)工资300元，(2)餐费30元，(3)房租54元，(4)水电费38元，(5)税收45元， (6)设备折旧费26元，(7)上缴费用100元，(8)设备维修费13元，(9)交通、洗涤、易损工具费等26元。 顾客等待费用的确定比较困难, 它包括停车损失、顾客等待时间长而无法返回的食宿费、车旅费等, 由于各种大小车辆的停车损失不同，顾客离修理点的距离远近不同，但据调查，因汽车故障而造成停车的损失费平均不低于100元/台·天。问题一：通过计算工作台的利用率。问题二：计算汽车需排队候修的可能性， 以及等待修理与正在修理的汽车平均水平，并给出你的建议。问题：从费用的角度研究该汽车维修点的人员和设备的最佳配置。问题：作为等待修车的驾驶员，自然希望尽早知道自己大约何时能修理完毕。能否根据修理汽车的统计情况，在汽车侯修时即告知其大致修理完成时间区间。问题：计算工作台的利用率与个服务台的平均服务率为，计算，可得平均到达率与个服务台的平均服务率之比即工作台的利用率的值。 问题二要求汽车需排队候修的可能性， 以及等待修理与正在修理的汽车平均水平，解出各个系统指标即得答案。 问题三属于排队系统最优化问题。汽车修理点（2）单位时间所有工作台的使用费（3）所有顾客在系统中停留单位时间造成的费用即等待费用。以费用为主要优化目标该汽车维修点的人员和设备的最佳配置在汽车侯修时即告知其大致修理完成时间满足一定置信度的统计预测模型由于问题的复杂性，很难利用现成的排队论结论来，采用仿真方法是一种选择。 5、汽车在修好后观察结束后均可正常离开，不再占用服务台资源； 6、服务人员的服务质量不因服务人员的态度而改变，不影响汽车等待时间。 4、符号说明 1 --- 顾客