数学直线与圆的位置关系教学课件.pptVIP

E-mail:duanjizhong123@ 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 直线方程的一般式为:____________________________ 2.圆的标准方程为：______________ 3.圆的一般方程：__________________________________ 圆心为________ 半径为______ Ax+By+C=0(A,B不同时为零) (x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圆心为 半径为 （a，b) r 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？ 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 直线与圆的位置关系的判断方法: 一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线 的距离为 dr d=r dr d与r 2个 1个 0个 交点个数 图形 相交 相切 相离 位置 r d r d r d 则 例1 如图4.2-2，已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。 分析：方法一，判断直线L与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。 0 x y A B ● C L 图4.2-2 解法一：由直线L与圆的方程，得 ① ② 消去y ，得 因为 ⊿= 所以，直线L与圆相交，有两个公共点。 解法二：圆 可化为 ，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C（0，1）到直线L的距离 d＝ ＝ = = 所以，直线L与圆相交，有两个公共点． 由 ，解得 =2 ， ＝１． 把 =2代入方程①，得 ＝０； 把 ＝１代入方程①，得 ＝３． 所以，直线L圆相交，它们的坐标分别是Ａ（２，０），Ｂ（１，３）． ＜ 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 例2:一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得弦长为 ，求此圆的方程。 解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2， 圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是 故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=9。 r=|3b| 巩固练习： ①判断直线４x－３y=50与圆 的位置关系．如果相交，求出交点坐标． 解：因为圆心O（0，0）到直线４x－３y=50 的距离d= = 10 而圆的半径长是10，所以直线与圆相切。 圆心与切点连线所得直线的方程为3x+4y=0 解方程组 ， 得 切点坐标是（８，－６） ②判断直线３x＋４y＋２＝０与圆 的位置关系． 解：方程 经过配方，得 　 圆心坐标是（１，０），半径长r=`1．