排列组合练习集.docVIP

习题一 　　1．某罪犯要从甲地途经乙地和丙地逃到丁地，现在知道从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有2条路可以走，从丙地到丁地有4条路可以走．问，罪犯共有多少种逃走的方法？ 　　2．如右图，在三条平行线上分别有一个点，四个点，三个点（且不在同一条直线上的三个点不共线）．在每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形．问：一共可以画出多少个这样的三角形？ 　 　　3．在自然数中，用两位数做被减数，用一位数做减数．共可以组成多少个不同的减法算式？ 　　4．一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不能做中锋，而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上．问：共有多少种不同的站位方法？ 　　5．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个 　　①三位数？ 　　②三位偶数？ 　　③没有重复数字的三位偶数？ 　　④百位为8的没有重复数字的三位数？ 　　⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？ 　　6．某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9中的任何一个，并且不同位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？ 习题二 　　1．如右图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条路，从甲地到丁地有两条路，从丁地到丙地有四条路，问：从甲地到丙地共有多少种走法？ 　　2．书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？ 　　3．如下图中，沿线段从点A走最短的路线到B，各有多少种走法？ 　　4．在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？ 　　5．在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？ 　　6．十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？ 习题三 　　2．某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票． 　　3．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？ 　　4．班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？ 　　5．由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的 　　①三位数？ 　　②个位是5的三位数？ 　　③百位是1的五位数？ 　　④六位数？ 习题四 　　1.计算： ①C315； ② ③C34×C28； ④P28-C68. 　　2.从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张作成一道两个一位数的加法题.问： 　　①有多少种不同的和？ 　　②有多少个不同的加法算式？ 　　3.某班毕业生中有10名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？ 　　4.在圆周上有12个点. 　　①过每两个点可以画一条直线，一共可以画出多少条直线？ 　　②过每三个点可以画一个三角形，一共可以画出多少个三角形？ 　　5.如右图，图上一共有六个点，且六个点中任意三个点不共线，问： 　　①从这六个点中任意选两点可以连成一条线段，这些点一共可以连成多少条线段？ 　　②从这六个点中任意选两点可以作一条射线，这些点一共可以作成多少条射线？（射线是一端固定，经另一点可以无限延长的.） 习题五 　　1.由数字0、1、2、3、4可以组成多少个 　　①三位数？②没有重复数字的三位数？ 　　③没有重复数字的三位偶数？④小于1000的自然数？ 　　2.从15名同学中选5人参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种？ 　　①某两人必须入选； 　　②某两人中至少有一人入选； 　　③某三人中恰入选一人； 　　④某三人不能同时都入选. 　　3.如右图，两条相交直线上共有9个点，问： 　　一共可以组成多少个不同的三角形？ 　　4.如下图，计算 　　①下左图中有多少个梯形？ 　　②下右图中有多少个长方体？ 　　5.七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？ 　　①七个人排成一排； 　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间； 　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头； 　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头； 　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排. 习题六 　　1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？ 　　2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？ 　　3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？ 　　4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数？ 　　5.如右图：在摆成棋盘眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角