数学原理在遗传学教学中的应用与实践.docVIP

遗传学教学中的数学原理 —《数学文化》读书报告 黄武浩 弹药2班 2011303521 摘要：遗传学的建立、发展和完善与数学紧密相连。采用“渗透式”教学的方法，把遗传学知识和数学思维有机结合，巧妙应用数学的方法和技巧，将部分遗传现象进行数学抽象和逻辑推理，提升学生对遗传学的认识和理解层次，进一步提高的学习和研究能力。 关键词：遗传学数学；数学原理；渗透式教学；逻辑思维 首先作者通过介绍数学是研究各门学科的重要工具，从而引入遗传学教学与数学的关系，21世纪是生命科学的时代，而遗传学特别是分子遗传学在生命科学中据主流地位，它推动着整个生命科学的迅猛发展，近年来遗传学教学信息量剧增与其授课学时不断压缩之间的矛盾日趋突出。遗传学教学工作者提出了概念图的应用、知识的模块化和网络化、学科间的渗透式教学和PBL教学等。但是如何进一步将遗传学知识用数学语言来描述，如何将遗传学的基本概念进行数学抽象，以及如何运用数学思维来讲授遗传学，是遗传学教师面临的新问题，更是新的挑战。 下述为作者结合自己的教学实践总结出的一些经验，颇有理论意义。 数学渗透促进遗传学学科的建立和发展 数学思维的成功应用促进遗传学诞生和发展 1865年，孟德尔的豌豆杂交实验论文首次利用数学统计方法，系统地描述了生物性状的遗传现象，从而提出了分离定律和自由组合定律。由于他的结论是基于统计分析方法，推论严谨，逻辑正确。由于在那个时代数学方法用于生物研究是极不寻常的，所以近半个世纪后的1900年，人们才重新发现类似的现象，这标志着遗传学学科的正式诞生，同时也是数学介入遗传学的开始。而遗传学早期的研究焦点是遗传物质的化学本质，Levene利用磷酸、五碳酸和含氮碱之间的数量关系来有效区别DNA和RNA，同时提出四种核苷酸的数量关系与物种的多样性有关。最近Deng基于DNA的双螺旋结构和碱基的组成又建立了DNA复制的数学模型，这暗示双螺旋结构可能是数学语言在生命活动规律中的一种表现。由此，数学与遗传学的建立和发展密不可分，这可能是数学作为生物类专业学生的基础课程设置的科学依据。 数学思维在教学应用的展望 兴趣是促进学生主动学习的动力，也是推动学生成才的起点。由于遗传学知识复杂、信息量大、理论性和实践性较强，导致学生对该课程缺乏兴趣。不同学科间知识点的有机衔接是激发学生学习兴趣的有效途径之一。当今生命科学已进入数学化时代利用数学的思维和方法解析基因在遗传发育中的网络关系已成为研究热点，利用数学知识来理解遗传学的概念和原理也成为数学改革的目标和方向。作者提出一个概念：在黑板上画一个大圆和两个小圆，在各个圆中写入一些字母和符号，然后把大圆比作细胞核，两个小圆比作线粒体和叶绿体，而圆中的字母和符号当做基因，最后将大圆中的所有元素构成的集合类比成核基因组，两个圆形成的集合就分别是线粒体基因和叶绿体基因组。这样就建立了类比关系。在集合论基础上，它运用了运动和变化观点，把变量和变量之间的关系归纳为两集合中元素间的对应就是函数思想。 所以教师灵活数学思维和原理来讲解遗传学的概念，用数学的思维进行抽象，能有效激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果。 数学思维向遗传学教学渗透的作用 在遗传学教学过程中借助数学思维来理解遗传现象的本质，拓展学生的学习视野。如前所述集合与基因组和元素与基因之间的联系，映射法则与基因对形状的作用关系，以及排列组合与减数分裂过程中染色体的行为，事件的概率原理与三大遗传定律的逻辑联系，以及方程和函数思想与功能基因的解析之间的一致性等。适当运用类比、抽象和逻辑推理可以激发学生的积极性，提高学生的自学能力。 围绕“染色体理论”的三大遗传定律：分离定律，自由组合定律和连锁互换定律，是遗传学特别是经遗传学教学体系的主线。根据作者的体会，可以利用概率论原理对其进行数学抽象。思路如下：第一才，快速回顾一下减数分裂的过程和遗传的染色体理论的基本内容；第二，明确一条染色体上有多个基因以及联会是减数分裂的子代细胞只能得到同源染色体中的其中之一，因此一对同源染色体同时进入同一子细胞是一个互斥事件，而每个子细胞获得同源染色体中的一条则是一个必然事件，这就是将分离定律抽象为互斥事件。 遗传学教学通常采用网络式和框架式教学来提高学生自主学习的能力，而学生自主学习能力又是培养学生创新能力的关键。作者也尝试利用数学函数的英文单词“Function”的一词多义来激发学生对遗传学问题的主动思考和探索：“Function”具有功能和函数的意义，结合前面的分析，基因对性状是一种函数关系，也是基因功能的展现形式；由此表明不同的基因和性状之间的函数关系可能存在差异、综上所述，将数学思维和原理向遗传学课堂教学进行渗透引导学生用数学语言对遗传学基本原理进行概括和抽象，能达到事半功倍的效果。 2 数学原理向遗传学渗透式教学的