计算机辅助高等数学教学初探.docVIP

计算机辅助高等数学教学初探 　　(湖北省荆州职业技术学院,湖北 荆州 434020) 　　中图分类号:G434 文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)12-103-01 　　 　　摘要:利用计算机进行多媒体教学,可以体现学生的主体地位,调动学生的学习能动性,将抽象的数学内容感性化,提高了效率,使教学过程及其内涵得到了优化,教学容量也得到加大,有限的时间内取得最大效益。 　　关键词:多媒体;辅助;高等数学;教学 　　 　　利用计算机进行多媒体教学,一直是现代教育技术研究的重点。传统的观念认为:《数学》是思维抽象、逻辑严密的科学,适合教师讲授、学生记忆、课后测验的方法进行学习。事实上,根据笔者多年的教学经验,往往是台上讲者津津有味,台下听者昏昏入睡。枯燥的定义、定理讲解、繁琐的例题习题计算,让学生们失去了学习《数学》的信心和兴趣。 　　社会在发展,时代在前进,教育的内容、方式也必须跟着改变。计算机辅助数学教学作为一种新型的教育技术已经开始在我国部分学校教学中实施,并在不断提高,作为现代化教学手段的计算机辅助教学,正日益受到人们的关注。我们利用计算机技术,让学生在以实验、探索和发现为特征的交互环境中学习《数学》的概念和应用。学生从以往的学习进程的过客变成了基本的和主动的角色。 　　一、激发学生对高等数学的学习兴趣 　　一方面,多媒体以图文并茂、画面活泼、色彩鲜艳、声音悦耳等特点吸引着学生的感官,激发了学生的好奇心和新鲜感,提高了他们的学习兴趣;另一方面,教师利用多媒体可以方便地增加教学的背景知识――数学史和数学的应用介绍。如在讲授导数和牛顿、莱布尼兹公式时,播放微积分的发现过程和牛顿、莱布尼兹等数学家们的生平轶事;在讲授微分方程时,介绍微分方程在天气预报中的作用。这不仅能够开拓学生的知识面,使他们体会到数学的人文价值、科学价值和社会价值,体会到数学在人类进步中的巨大作用,而且使原本抽象的教学过程变得生动活泼,从而有效激发学生的学习兴趣。 　　二、计算机辅助教学能将抽象的数学内容感性化 　　学生的思维能力,正处于一个发展阶段,因此抽象性有时也会成为学生学习的一个障碍。某些情况下,仅凭教师的口头讲解,似乎难以彻底解决问题,利用电脑、多媒体的各种功能向学生提供足够的感性素材,即可大大提高学生感性材料积累的速度,及早实现认识的飞跃。 　　例如,几何法利用单位圆中角的正弦线作正弦函数γ=(χε[0.2π])的图像。 　　因点的纵坐标的确定不是像一般描点法那样,通过计算求得,而是通过做正弦线做出来的,常常使学生感到抽象,难以理解。对于这一部分内容,我们则利用计算机辅助教学,其主要步骤是这样的: 　　(1)首先将单位圆中角的正弦线平移到直角坐标系中的点M(χ1,0)(χ1是角α的弧度数)处。从而得到直角坐标系中的角χ1的正弦线,这样正弦线的终点的坐标是(χ1,sinχ1),从而在直角坐标系中就确定了一个以角为横坐标,以该角的正弦值为纵坐标的点。 　　(2)将单位圆12等分,并做各角的正弦线,同时将χ轴上从0~2π这一段也12等分,从而得到直角坐标系中[0.2π]间的13个角。 　　(13)将单位圆中各角的正弦线平移到直角坐标系中的相应点,从而得到直角坐标系中[0.2π]间这13个角的正弦线。这些正弦线的终点,就是正弦函数γ=sinχ(χε([0.2π])的图像。尽管上面有些做法不用电脑也能实现,但电脑处理信息量大,速度快,质量高,且操作灵活方便,它所产生的效果是其他手段无法比拟的。 　　三、利用计算机辅助教学能使静态思维动态效果化 　　有许多数学结论反映的是动态变化中的某些规律,而常规教学手段,往往只能处理一些静止的图形,给学生的观察、想像带来了一定的困难,而借画计算机,则可取得截然不同的生动形象的效果。 　　如函数 的图像变化的教学,如何在图像的变化与函数解析式的变化之间建立正确的联系,这是教学中的一个难点。教材中是将变化前后的两个图像对应的解析式相对照,来解释一般的变化规律,由于思维中缺乏动态过程,学生往往机械记住结论,如果记不准,使用中极易出现错误。 　　如函数的图像是将函数的图像向左平移个 单位,还是向右平移个 单位,学生常常记不准确。为此教学中我们借助计算机辅助教学具体演示了平移过程,学生记忆和理解起来就容易多了。 　　四、高等数学多媒体辅助教学的思考建议 　　1.更新教学思想 　　任何一处媒体不管多么先进,它只能作为一种工具被应用到教学中。能否促进教学改革,发挥媒体的更大功效,关键是教师有怎样的教学思想指导及时对媒体本质的认识。多媒体走进数学课堂并不等于实现了现代化的数学教学。因此数学课堂教学的现代化除了需要教学手段的现代化外,还需要教学思想的现代化、教学内容的现代化和教