2015-2016学年高中数学 1.2.1-1.2.2中心投影与平行投影 空间几何体的3视图课件 新人教A版必修2.pptVIP

中小学课件站 * 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 课前预习目标 课堂互动探究 中小学课件站 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 课堂互动探究 剖析归纳 触类旁通 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 【答案】　A 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 【答案】　C 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 * 第一章　空间几何体 　§1.2　空间几何体的三视图和直观图 1．2.1　中心投影与平行投影 1．2.2　空间几何体的三视图 课 前 热 身　 1.平行投影的投影线互相________，而中心投影的投影线________． 2．空间几何体的三视图是指__________、__________、__________. 3．三视图的排列规则是______放在正视图的下方，长度与正视图一样，________放在正视图的右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样． 4．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从______、______、______观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形. 　自我校对 1.平行　相交于一点 2.正视图　侧视图　俯视图 3.俯视图　侧视图 4.正前方　正上方　正左方 　名 师 讲 解　 1.中心投影 光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．中心投影的投影线相交于一点．中心投影得到的图形与原来图形相差较大，但直观性强，它与人的视觉效果一致，最像原来的物体，常用来绘画． 2．平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是平行的，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，其余的叫做斜投影．平行投影包括斜二测画法与三视图． 　3．三视图 光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图．几何体的正视图，侧视图，俯视图统称几何体的三视图． 　画一个几何体的三视图规则是：俯视图在正视图的下面，长度与正视图一样(长对正)，侧视图放在正视图的右侧，高度与正视图一样(高平齐)，宽度与俯视图的一样(宽相等)．看不到的线画成虚线，看得到的线画成实线．从不同的角度看同一个物体，画出的三视图是不一样的． 　 平行投影的概念一 【例1】　如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是(　　) 　典 例 剖 析　【解析】　由正投影的定义，知点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，DA的中点，D在平面ADD1A1上的投影还是D，因此A正确 . 　规律技巧　解本类题应抓住已知图形中的端点，确定端点在投影面上的位置，进而确定投影图形.　 画实物图形的三视图二 【例2】　如图是截去一角的长方体，画出它的三视图． 　【解】　根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图． 长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形．三视图为下图． 　规律技巧　在画三视图时可见轮廓线都要画成实线. 　 根据三视图想象空间图形三 【例3】　如图所示是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称． 　【解】　(1)由三视图知该几何体的各侧面都是矩形，所以该立体图形是长方体，如图所示． (2)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆，又由正视图与侧视图，知该立体图形是一个圆锥，如图所示． 　【例4】　用单位正方体搭建几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是(　　) A．9,13　　　　　　　　B．7,16 C．10,16 D．10,15 【解析】　由俯视图知该几何体有三行三列，且第三列的第一行、第二行都没有小正方体，其余各列都有小正方形．又由正视图知，第一列中至少有一行是三层，第二列中至少有一行是二层，第三列第三行只有一层．因此可推得小正方体的个数最少有10个．最多有16个．而小正方体为单位正方体，故符合条件的几何体体积的最小值为10，最大值为16. 　随 堂 训 练 　 1.下列命题中正确的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行 D．一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 解析　矩形的平行投影可能是线段，平行四边形或矩形．梯形的平行投影可能是线段或梯形．两条相交直线的投影还是相交直线．因此A、B、C均错，故D正确．