2015-2016学年高中数学 3.2.1直线的点斜式方程双基限时练 新人教A版必修2.docVIP

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.2.1直线的点斜式方程双基限时练 新人教A版必修2 1．直线方程为y＋2＝2(x－1)，则(　　) A．直线过点(2，－2)，斜率为2 B．直线过点(－2,2)，斜率为2 C．直线过点(1，－2)，斜率为 D．直线过点(1，－2)，斜率为2 答案　D 2．直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有(　　) A．k＝－，b＝3　　　　B．k＝－，b＝－2 C．k＝－，b＝－3 D．k＝－，b＝－3 解析　把3x＋2y＋6＝0变形为y＝－x－3. ∴k＝－，b＝－3. 答案　C 3．直线l的斜率为k，在x轴上的截距为b，则直线l的方程为(　　) A．y＝kx＋b B．y＝k(x－b) C．y＝k(x＋b) D．y＝kx－b 解析　依题意知直线与x轴的交点为(b,0)，又斜率为k，故直线l的方程为y＝k(x－b)． 答案　B 4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 解析　由题意得所求直线的斜率k＝－2，又过点(－1，3)，∴直线方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0. 答案　A 5．如图所示，方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　) 解析　对于A，要求直线中的k0，b0，即a0，0，矛盾；对于B，要求直线中的k0，b0，即a0，0，这是正确的；对于C，要求直线中的k＝0，此时a＝0，没有意义；对于D，要求直线中k0，b0，即a0，0，矛盾． 答案　B 6．已知直线y－2＝k(x＋6)经过点(－1,7)，则k＝______. 解析　由直线经过点(－1,7)，可知该点的坐标满足直线的方程，即7－2＝k(－1＋6)，∴k＝1. 答案　1 7．已知直线x＋y＋3＝0，则直线的斜率为________，在x轴上的截距为________，在y轴上的截距为________． 解析　由x＋y＋3＝0化为y＝－x－3， 直线的斜率k＝－1， 令x＝0，得直线在y轴上截距为－3， 又令y＝0，得x＝－3. 直线在x轴上截距是－3. 答案　－1　－3　－3 8．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________． 答案　y－1＝－(x－2) 9．已知直线l在y轴上的截距等于它的斜率k(k≠0)，则直线l一定经过点________． 解析　依题意可设直线l的方程为y＝kx＋k＝k(x＋1)，由点斜式方程可知，直线l过点(－1,0)． 答案　(－1,0) 10．分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形． (1)斜率k＝2； (2)与x轴平行； (3)与x轴垂直． 解　(1)这条直线经过点P(3,4)，斜率k＝2，点斜式方程为y－4＝2(x－3)，可化为2x－y－2＝0.如图所示． (2)由于直线经过点P(3,4)且与x轴平行，所以直线方程为y＝4.如图所示． (3)由于直线经过点P(3,4)且与x轴垂直，所以直线方程为x＝3.如图所示． 11．已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x－4y＋3＝0的斜率的2倍，求直线l的方程． 解　由x－4y＋3＝0，得y＝x＋，其斜率为，故所求直线l的斜率为，又直线l过点P(2,1)，所以直线l的方程为y－1＝(x－2)，即x－2y＝0. 12．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(aR)． (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 解　(1)当直线过原点时，l在x轴和y轴上的截距为零，当然相等．a＝2，这时方程为3x＋y＝0； 当a≠2时，截距存在且不为0， ＝a－2，即a＋1＝1，a＝0， 此时方程为x＋y＋2＝0. (2)将l的方程变形为 y＝－(a＋1)x＋a－2. 依题意有或 a－1，或a＝－1. a≤－1. 故a的取值范围是(－∞，－1]． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183