2015-2016学年高中数学 3.2.2直线的两点式方程双基限时练 新人教A版必修2.docVIP

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.2.2直线的两点式方程双基限时练 新人教A版必修2 1．过两点(2,5)，(2，－5)的直线方程是(　　) A．x＝5　　　　　　　　　B．y＝2 C．x＝2 D．x＋y＝2 答案　C 2．在x，y轴上截距分别为4，－3的直线方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.＋＝1 答案　A 3．过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是(　　) A.＝ B.＝ C．(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0 D．(x2－x1)(x－x1)－(y2－y1)(y－y1)＝0 答案　C 4．直线ax＋by＝1与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　) A.ab B.|ab| C. D. 解析　令x＝0，得y＝；令y＝0，得x＝.故三角形面积为S＝||||＝. 答案　D 5．直线ax－y＋a＝0(a≠0)在两坐标轴上截距之和是(　　) A．a－1 B．1－a C．a＋1 D．a－ 解析　令x＝0，得y＝a；令y＝0，得x＝－1，故直线在两坐标轴上截距之和为a－1. 答案　A 6．若三角形ABC的顶点A(－5,0)，B(3，－2)，C(1,2)，则经过AB，BC两边中点的直线方程为________． 解析　AB的中点为(－1，－1)，BC的中点为(2,0)．因此所求的直线方程为＝， 即x－3y－2＝0. 答案　x－3y－2＝0 7．过(5,7)及(1,3)两点的直线方程为________，若点(a,12)在此直线上，则a＝________. 解析　过点(5,7)及(1,3)两点的直线方程为＝，即x－y＋2＝0.点(a,12)在x－y＋2＝0上， a－12＋2＝0.a＝10. 答案　x－y＋2＝0　10 8．已知直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别为－3和4，则m，n的值分别为________，________. 解析　依题意知点(－3,0)，(0,4)在直线mx＋ny＋12＝0上，分别代入可求得m＝4，n＝－3. 答案　4　－3 9．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是________． 解析　方程可化为y＝(3－2t)x－6，直线不经过第一象限，3－2t ≤0，得t≥. 答案　 10．已知直线l的斜率为6，且在两坐标轴上的截距之和为10，求此直线l的方程． 解　解法1：设直线方程为y＝6x＋b， 令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－. 由题意b－＝10，b＝12. 所以所求直线方程为6x－y＋12＝0. 解法2：设直线方程为＋＝1， 由题意得 解得 ∴＋＝1即所求直线方程为6x－y＋12＝0. 11．求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l的方程． 解　由题意可设直线l的方程为y＝x＋b. 令y＝0，得x＝－b；令x＝0，得y＝b. 即直线与两坐标轴的交点为(0，b)，(－b,0)． 由题意|－b|＋|b|＋＝12， |b|＋|b|＋|b|＝4|b|＝12. b＝±3. 故所求直线的方程为y＝x±3. 即为3x－4y±12＝0. 12．直线l过定点A(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程． 解　显然l的斜率存在且k≠0，可设l的方程为 y－3＝k(x＋2)， 令x＝0，得y＝2k＋3； 令y＝0，得x＝－－2， 即直线l在两轴上的截距分别为－－2,2k＋3. 由题意得|(－－2)(2k＋3)|＝4. (2k＋3)(＋2)＝±8. 若(2k＋3)(＋2)＝8时，k不存在． 若(2k＋3)(＋2)＝－8， 解得k1＝－，或k2＝－. 直线l的方程为 x＋2y－4＝0，或9x＋2y＋12＝0. 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217