辽宁省北票市高级中学人教版高中选修2-1数学导学案111命题Word版缺答案.docVIP

§1.1.1《命题》 【学习目标】 了解命题的概念 会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式. 【学法指导】 通过对命题真假的判定，体会举反例的作用 【预习案】 请同学们回答下列问题并阅读课本P3内容完成以下问题： 你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3； （3）3吗？ （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 1、什么是命题？ 2、如何判断命题的真假？ 3、如何将命题改成若p则q的形式？ 【课中案】 例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) ; (6)x15 例2：指出下列命题中的条件p和结论q. （1）a能被2整除，则a是偶数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分。 例3：把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 等边三角形的三个内角相等. 例4.已知命题p：关于x的不等式的解集为R，命题q：函数是减函数，为 使p和q中有且只有一个命题是真命题，求m的取值范围。 【课后案】 1、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行。 2、下面命题中是真命题的是（ ） A.若一个四边形对角线互相平分，则该四边形为正方形。 B. C. D. 3、若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下面命题中的真命题是（ ） 4、对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)2, ③f(x)= cos(x-2),命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数。 能使命题甲、乙均为真的函数序号是（ ） A.①② B.①③ C.③ D.② 5、将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假 6 设有两个命题：p：|x|+|x-1|≥m的解集为R;q：函数f(x)= - (7-3m)x 是减函数，若两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。