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第二章 资本金时间价值 一、资本金的时间价值 资金随时间的推移而逐渐增值的现象 本质 —— 剩余价值 资金具有时间价值，等量的资金在不同的时间上，其价值是不同的，要正确评价项目经济效果，就须了解各时点上资金收支情况，并将其换算到同一时点的等值数额。 二、现金流量 现金流量含义及现金流量图 三、资金时间价值的计算 1.现值P(Present Value) 2.终值F(Future Value) 3.年金A(Annuity) 1.现值（P） 资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值 2.终值(F) 资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值 3.年金(A) 指一定时期内每期有相等金额的收付款项 年金按付款方式可分为 （1）普通年金 期末收付，如：工资、利息 （2）预付年金 期初收付，如：房租 （3）延期年金 最初若干期无收付款项，后面若干期有等额收付款项 （4）永续年金 无限期支付，如：优先股股利 （一）单利与复利 1.单利 —— 只对本金计息，不对利息计息 2.复利 —— 对利息也计息，即利滚利 （1）普通复利（间断复利）—— 按一定计息周期（如：年，月，日）计息 （2）连续复利 —— 瞬时计息 （二）名义利率与实际利率 1.名义利率（r） —— 通常所说的年利率 2.实际利率（i） —— 资金在计息期使用的利率 m —— 每年计息次数 例 2-1：实际利率 已知：名义年利率（r）12%，每月计一次息，每年计息12次。 求 ：实际利率（i） （三）资金时间价值的等值计算 1.复利终值 2.复利现值 3.年金终值 4.年金现值 5.终值年金值 6.资金回收值 1.复利终值公式 2.复利现值公式 3.年金终值（普通年金终值）公式 4.年金现值（普通年金现值）公式 5. 终值年金公式 6.资金回收值公式 等值计算公式小结 F P A 0 1 2 3 4 ┅ ┅ n 例.某学生家长为使孩子在第3---第6年上大学的4年中,每年年初得到10000元,他应在2年前在银行存入多少钱?(年利率为5%) 例.某人以分期偿还一笔10年期贷款，贷款的年利率为5%，各年度末付款额如下所示：求第7次付款中偿还的本金部分。 美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅，年利率为12%，分5年等额偿还。他想知在五年等额还本付息中，每年应付的贷款利息是多少美元？ 王先生外出旅游需20000元费用，打算在1-4年的年初，在银行存入等额的存款，年利率为6%。（1）假如王先生于第三年末取出20000元。（2）假如王先生于第五年末取出20000元。问：在两种情况下，王先生每年必须各存款多少元？ 为了在3n年之后累积到8000元，决定在前n年的每年年末存入100元，在随后的2n年，每年年末存入200元，已知年利率为I，而且（1＋I）n＝2，求I。 * * 0 1 2 3 4 5 现金流入 现金流出 时间 计息期（一年，半年，季，月，天等） 第 1 个计息期初有现金流出 第1、2、3、4、5计息期末有现金流入 F/P P/F P/A A/P F/A A/F A＝1000×（A/F,10%,6)=129.61(元) 例：当年利率为10％时，从现在起连续6年的年末等额支付A为多少时，才与第6年末的1000元等值？ 例：年利率为10％，每半年计息1次，从现在起连续3年每半年末等额存款为200元，问与其等值的0年的现值是多少？ P=200×（P/A,5%,6) ＝1015.14（元） 6 7 8 9 10 10 20 13 5 7 付款额 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 第I年年末 *