假设检验习题与解析.docVIP

假设检验 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值 试在水平5%检验假设： 3.9设总体 解： 3.10 一骰子投掷了120次，得到下列结果： 点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 23 26 21 20 15 15 问这个骰子是否均匀？ 解： 3.11 某电话站在一小时内接到电话用户的呼唤次数按每分钟记录的如下表： 呼吸次数 0 1 2 3 4 5 6 =7 频数 8 16 17 10 6 2 1 0 试问这个分布能看作为泊松分布吗？ 解： 3.13从一批滚珠中随机抽取了50个，测得他们的直径为（单位：mm）: 15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.3 15.1 15.3 15.0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.9 15.2 15.0 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.2 15.9 15.2 15.0 14.9 14.8 14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.1 15.0 15.3 14.7 14.5 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2 是否可认为这批滚珠直径服从正态分布？ 解： 3-13表 i 1 (0,14.6) 6 0.1321 6.6061 0.0556 2 [14.6,14.8) 5 0.1260 6.2976 0.2674 3 [14.8,15.1) 13 0.2624 13.1209 0.0011 4 [15.1,15.4) 14 0.2535 12.6752 0.1385 5 [15.4,) 12 0.2260 11.3003 0.0433 0.5059 3.15下列为某种药治疗感冒效果的3*3列联表。 疗效 年龄 儿童 成年 老年 显著 一般 较差 58 38 32 28 44 45 23 18 14 128 117 55 109 100 91 300 试问疗效与年龄是否有关？ 解： 3.16自动机床加工轴，从成品中抽取11根，并测得它们直径（单位：mm）如下：10.52 10.41 10.32 10.18 10.64 10.77 10.82 10.67 10.59 10.38 10.49 试检验这批零件的直径是否服从正态分布？ 解： 为了便于计算，列表如下：这里n=11。表3-16 k 1 10.18 10.82 0.64 0.5601 2 10.32 10.77 0.45 0.3315 3 10.38 10.67 0.29 0.2260 4 10.41 10.64 0.23 0.1429 5 10.49 10.59 0.1 0.0695 6 10.52 10.52 0 3.18用两种材料的灯丝制造灯泡，今分别随机抽取若干个进行寿命试验，其结果如下： 甲（小时）：1610 1650 1680 1700 1750 1720 1800 乙（小时）：1580 1600 1640 1640 1700 试用秩和检验法检验两种材料制成的灯泡的使用寿命有无显著差异？ 解：将两组数据按从小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一组的数据下边标有横线。 表3-18 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数据 1580 1600 1610 1640 1640 1650 1680 1700 1700 1720 1750 1800 这里1700两组都有，排在第8，第9位置上，它的秩取平均数（8+9)/2=8.5 这里, 3.21对20台电子设备进行3000小时寿命试验，共发生12次故障，故障时间为 340