2016高中数学人教B版必修5第3章“不等式”（3.1 第2课时）同步课件.pptVIP

清丽、优美的芭蕾舞剧《睡美人》序曲奏响了，一名女演员双手抚摸着短裙，眼里闪烁着倔强和自信的目光．只见她踮起脚尖，一个优雅的旋转，轻盈地提着舞裙，飘然来到台上，那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一个梦境……她为什么要踮起脚尖呢？ 1．同向不等式 ________________的不等式，叫做同向不等式． 2．不等式的性质 (1)性质1(对称性)ab?________； (2)性质2(传递性)ab，bc?________； (3)性质3　ab?____________. ①推论1(移项法则)　a＋bc?____________. ②推论2　ab，cd?____________. ③推论2的推广 ab，cd，…，mn?a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n. (4)性质4 ab，c0?__________； ab，c0?__________. ①推论1　ab0，cd0?__________. ②推论1的推广 ab0，cd0，…，mn0?ac…mbd…n. ③推论2　ab0?________(n∈N＋，n1)． ④推论3　ab0?____________(n∈N＋，n1)． [答案]　B [答案]　D [解析]　∵ab，∴b－a0， 故选D． 3．设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a－cb－d　 B．acbd C．a＋cb＋d　 D．a＋db＋c [答案]　C [解析]　∵ba，dc，∴由同向不等式的可加性得b＋da＋c，故选C． 判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)若ab，则ac2bc2； [分析]　解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件． [点评]　一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中，灵活、准确的加以应用．若是假命题，只需举一反例即可． 其中错误命题的个数是(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4　 D．5 [答案]　C [解析]　要紧扣不等式的性质，应注意条件与结论之间的联系． ①c的正、负或是否为零未知，因而判断ac与bc大小缺乏依据，故①错误． ②若ab，cb，则ac，不符合不等式的传递性，故②错误． [分析]　已知的两个不等式为异向不等式，所以必定要转化为同向不等式才能用不等式的基本性质，已知不等式为整式，而要证的不等式为分式，所以必定要两边同除一个数(或同乘一个数的倒数)． 已知－6a8,2b3，分别求2a＋b，a－b、的取值范围． 已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的取值范围． [错解]　∵1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3， ∴两式相加可得0≤a≤4. 又∵1≤a＋b≤5，－3≤b－a≤1， ∴两式相加可得－1≤b≤3. ∴0≤3a≤12，－6≤－2b≤2， ∴－6≤3a－2b≤14. * 中小学课件 不等式 第三章 3．1　不等关系与不等式 第三章 第2课时　不等式的性质 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 4 课前自主预习 1 课前自主预习 不等号方向相同 ba　 ac　 a＋cb＋c　 ac－b　 a＋cb＋d acbc　 acbc　 acbd　 anbn　 课堂典例讲练 不等式的性质 利用不等式性质证明不等式 利用不等式的性质求取值范围 易错疑难辨析 [辨析]　错误的原因是“由1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，得出0≤a≤4，－1≤b≤3”的过程是一个不等价变形． * * 1．若xy与同时成立，则(　　) A．x0，y0　　　　B．x0，y0 C．x0，y0　 D．x0，y0 [解析]　由x＞y推出＞，满足需xy＜0.又x＞y，x＞0，y＜0. 2．若ab，则下列不等式中正确的是(　　) A．a2b2　 B． C．|a||b|　 D．b－a0 4．已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则与的大小关系是________． [答案]　＞ [解析]　c＞d＞0，＞＞0， a＞b＞0，＞＞0， ＞. 5．已知60x84,28y33，则x－y的取值范围为________，的取值范围为________． [答案]　(27,56)　(，3) [解析]　28y33，－33－y－28， 又60x84，27x－y56. 由28y33，得， 即3. (2)若，则ab； (3)若ab，ab≠0，则； (4)若ab，cd，则acbd. [解析]　(1)错误．当c＝0时不成立． (2)正确．c2≠0且c20，在两边同乘以c2，不等式方向不变，得ab. (3)错误．例如：当a＝1，b＝－1时不成立. (4)错误．例如：a＝c＝1，b＝d＝－2时不成立． 对于实数a、b、c，有下列命题 若a＞b，则ac＜bc； 若ab，cb，则ac； 若ab，则lg0； 若，则adbc； 若ab，cd，则a