九年级空间和图形复习提升.docVIP

田马教育小班教案 授课日期：2015年3 月 日 学生姓名 教师姓名 授课时段 年 级 九年级 学 科 数学 课 型 小班 教学内容 空间与图形模块复习提高 教 学 重、难点 图形的轴对称、平移与旋转；图形的相似；视图与投影知识回顾与题型训练 教 学 步 骤 及 突 出 教 学 方 法 【知识回顾】 1.轴对称图形、轴对称 (1)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那 么就称这样的图形称为轴对称图形,这条直线称为 ,对称轴一 定为直线. (2) 轴对称: 如果一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重 合,那么就称这两个图形 性质:(1)对应线段相等,对应角 ;对称点的连线被对称轴 . 轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和 ,只改变图形的位置,新旧图形具有对称性. (2)轴对称的两个图形,它们对应线段或延长线相交,交点在 2.中心对称 中心对称图形 (1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形重合,那 么这两个图形成中心对称,该点叫做 (2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 后能与自身重合,这种图形 叫 ,该点叫对称中心 (3)性质:在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心且被 平分. 3.图形的平移: (1)定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的 ,这样的图形 运动称为平移. (2)特征:①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段 且 ②平移后,对应角 且对应角的两边分别平行方向相同. ③平移不改变图形的 和大小, 只改变图形的位置,平移后新旧两个图形全等. 4.图形的旋转: (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ,这样的 图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的 称为旋转角. (2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相向方向转动了相同 角度;注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都旋转角,旋转角 都 ;对应点到旋转中心的距离相等。 5.图形的相似： (1).在同一单位长度单位下， 叫做两条线段的比。 (2).在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 (3).如果两个三角形的对应角相等， 等角li 心沿相向方向转动了相同，那么这两个三角形叫做相似 三角形。 (4).相似三角形的判定：①两角对应相等的两个三角形相似；② ， 且夹角相等的两个三角形相似；③三边对应成比例的两个三角形相似。 (5).直角三角形相似的判定定理：若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另 一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相 似。 (6).相似三角形的性质：① 等角li 心沿相向方向转动了相同；②对应边成比例；③ 等角li 心沿相向方向转动了相同；④ 面积之比等于相似比的平方。 6.视图与投影 (1).当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个 等角li 心沿相向方向转动了相同。 (2).一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察 物体的视图，叫做