中考复习十一：投影和视图.docVIP

中考总复习十一：投影与视图 一、目标与策略 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图 ），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。通过实例了解中心投影和平行投影。策略： 。二、学习与应用 知识点一、投影： （一）投影： 一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。其中，照射光叫做 线，投影所在的平面叫做 面。 （二）平行投影： 由 光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下的影子。 （三）中心投影： 由 （点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯泡发出的光照射下的影子。 （四）正投影： 投影线 于投影面产生的投影，叫做正投影； 性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长短 ，当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段 ，当线段垂直于投影面时，它的正投影 。 知识点二、视图 （一）视图： 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影。 （二）三视图： （1）主视图：在正面内得到的 观察物体的视图叫做主视图。 （2）俯视图：在水平面内得到的 观察物体的视图，叫做俯视图。 （3）左视图：在侧面得到的 观察物体的视图，叫做左视图。 （三）三视图的位置确定： 主视图要在左上边，它下方是俯视图，左视图放在右边。如下图 主视图与俯视图长对 ，主视图与左视图高 ，左视图与俯视图宽 。 （四）三视图的画法： （1） 考点一、投影 例1．(1) (2010安徽芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子 为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离 是__________m． 考点：投影 相似三角形 答案： （2）在平行投影中，两人的高度和他们的影子。 平行投影 根据平行投影及三角形相似。 答案例2小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：广场上的大灯泡一定位于两人。 中心投影 由中心投影规律。 答案 例3直角坐标平面内，一点光源位于A0，5处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C3，1，则CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为。 中心投影在平面直角坐标系中的应用。 通过△DEC∽△OEA，从而求出DE的长度，即CD在x轴上的影长，进而求出E点的坐标，即C点影子的坐标。 答案 例4小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） 平行投影 答案 例5某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度。 平行投影 关键是同一时刻物高与影长成正比。2米的影长与产生该影长的物高的长度是一致的。 答案 例6关于盲区的说法正确的有（ ） （1）我们把视线看不到的地方称为盲区 （2）我们上山与下山时视野盲区是相同的 （3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住 （4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大 A1 个 B2个 C3个 D4个 盲区定义。 答案 总结升华： （1）中心投影： ； （2）平行投影： 。 举一反三： 【变式1】平行投影的光线是（ ） A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．不能确定 解析 【变式2】教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是。 平行投影 由平行投影性质。 答案 【变式3】已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5 m,某一时