《大学物理》教学资料：第十二章光的衍射.pptVIP

分光计(Spectrometer) 例 波长为5000?和5200?的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解： f x2 x1 例 利用每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光的垂直照射下，可以产生多少级完整的光谱？ 完整的光谱： 第k级 完整的光谱要求第k级的红光的衍射角要小于第k+1级的紫光的衍射角： k=1，即对白光只有第一级不重叠，并且与光栅常数无关。 不完整的光谱： 第k级 第k+1级 重叠！ 解 例 用波长 ? = 600 nm 的单色光垂直照射光栅，观察到第 2 级明条纹分别出现在 sin? = 0.20，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数；（2）狭缝宽度；（3）全部条纹的级数。 可见级数为：k = 0，±1，±2，…… ±9， k≠ ±4, ±8。 k = 10 对应 sin? = 1 故舍去。 解 光线斜入射时的光栅方程 d sin? 光栅 观察屏 L o P f ? i d sin i λ i和? 的符号规定: n ? 0 i 0 入射光 衍射光 (法线) 光栅 （+） （-） k确定时，调节i，则? 相应改变。 例 用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（?=5900?）问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30°入射时，最多能看到几级条纹？ 解：（1） k最大 取 k =3 最多能看到第三级条纹 k最大 取 k =1 取 k =5 （2）光线以入射角30°入射时，最多能看到几级条纹？ 第 * 页 第十二章 光的衍射 Chap.12 Diffraction of Light 本章要点 了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释. 掌握半波带法分析光的单缝衍射，掌握衍射的光强分布. 理解光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响. 掌握夫朗和费圆孔衍射，了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 掌握X 射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义. 第一节 惠更斯-菲涅耳原理 一、光的衍射现象（Diffraction of Light） 当光遇到的障碍物尺寸足够小时，发现屏上得不到这些物体清晰的几何投影，而是有光进入阴影区内，产生光的衍射现象。 单缝衍射： * 各种透光孔形成的衍射图样： 针和线的衍射条纹 不同大小的圆孔的衍射条纹 方孔衍射 网格衍射 二、惠更斯-菲涅耳原理（Huygen-Frenel principle） 惠更斯：波阵面上各点都看成是子波波源。——定性解释光的传播方向问题。 惠更斯(Christian Huygens, 1629-1695)，荷兰数学家、物理学家。发现土星的光环，发明了摆钟，对波动理论的发展起了重要作用。 菲涅耳：从同一波前上各点发出的子波 ，在空间相遇时，也将叠加而产生干涉 现象。——定量解释衍射图样中的强度 分布。 菲涅耳(Augustin Jean Fresnel，1788-1827)， 法国物理学家、数学家。 根据惠更斯—菲涅耳原 理，波在传播过程中， 从同一波阵面S上发出的 子波，经传播而在空间 某点相遇时，可相互叠 加而产生干涉现象。 图中P点的光振动就是由S上各点的ds面元的振动传播到P点，并叠加而成。由此即可计算出空间各点的光振动。 三、衍射的分类 菲涅耳衍射(Fresnel Diffraction)： 衍射屏离光源或接收屏为有限距离的衍射。 夫朗和费衍射(Fraunhofer Diffraction)： 衍射屏离光源或接收屏为无限远距离的衍射。 S K L1 L2 E 单缝衍射夫琅和费实验 实际装置图 第二节 单缝衍射 (single slit Diffraction) 一、单缝夫朗和费衍射 单缝衍射夫琅和费实验装置图 光源和观察屏都在距离衍射单缝“无限远”处。 单缝衍射原理图 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .） 边缘光程差 二、半波带法 相邻半波带的光，合成后为零。因此，最终P点的明暗取决于这样的半波带的个数！ 半波带的个数与衍射角有关： A B ?/2 a 考虑对应衍射角?方向上的出射光（经透镜汇聚到屏上P点）。现将波阵面 AB分成若干个等宽长条带，相邻条带的相应点发出的光到达 P 点的光程差为半个波长。这样分隔的条带称为半波带 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） （介于明暗之间） （ 个半波带） 个半波带 半波带 中央明纹中心 k是衍射条纹的级数，对应于k=1，2，…的明条纹或暗条纹，分别叫做第一