数字图像处理（翟瑞芳）第5章-image.pptVIP

同态过滤器的效果分析 图像的明度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化 这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的低频部分对应于明度分量，而高频部分对应于反射分量 尽管这种对应关系只是一个粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作。 一个好的控制可以通过用同态过滤器对明度和反射分量分别操作来得到。 这个控制要求指定一个过滤器函数H(u,v)，它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影响是不同的 0 D(u,v) H(u,v) 1 H(u,v)作为D(u,v)的函数的截面图 γH γL 如果参数γL和γH的选取使得 γL 1, γH 1 前图所示的过滤器函数将减少低频部分、扩大高频部分，最后的结果将是既压缩了有效范围，又扩大了对比度。 本 次 授 课 结 束 谢 谢 ！ * /engineer/blog/20140527344277.html * * 根据采样定理，连续带限函数可以完全从它的样本集恢复。 * * * 振铃（ring）现象 由传递函数H(u,v)的性质所决定。 0 D0 D(u,v) H(u,v) 1 0 1/(2D0) h(x,y) 半径为5 的频率域ILPF 相应的空间 滤波器 空间域的5个脉冲 模拟5个像素值 5个像素和滤波器 的卷积 （3）巴特沃思低通滤波器 (Butterworth Lowpass Filter) Butterworth低通滤波器（BLPF）的定义 一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth低通滤波器的变换函数如下： Butterworth低通滤波器的示意图 BLPF函数透视图 BLPF的横截面 以图像显示的滤波器 Butterworth过滤器截止频率的设计 变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的明显划分； 通常把H(u,v)开始小于其最大值的一定比例的点当作其截止频率点； 当 D(u,v) =D0时，H(u,v) = 0.5 Butterworth低通滤波器的分析 在该例中，经BLPF处理过的图像中都没有明显的振铃效果，这是过滤器在低频和高频之间的平滑过渡的结果； 低通滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。 BLPF中的振铃效应，阶数分别为1，2，5，20 （4）高斯低通滤波器 (Gauss Lowpass Filter) Gauss低通滤波器（GLPF）的定义 Gauss低通滤波器的变换函数如下： Gauss低通滤波器的示意图 GLPF函数透视图 GLPF的横截面 以图像显示的滤波器 （4）低通滤波器 (LPF)的其他例子 字符识别应用 印刷出版业的应用 卫星和航片的处理 （1）频域高通滤波的基本思想 G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要锐化图像的傅立叶变换形式。 目标是选取一个过滤器变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)。 运用傅立叶逆变换得到锐化后的图像。 5.5.3 锐化的频域滤波器（高通滤波） （2）理想高通滤波器（IHPF） 理想高通滤波器的定义 一个二维的理想高通过滤器（ILPF）的转换函数满足（是一个分段函数） 其中：D0 为截止频率 D(u,v)为距离函数 D(u,v)=(u2+v2)1/2 理想高通滤波器的示意图 0 D0 D(u,v) H(u,v) 1 v u H(u,v) IHPF函数的三维透视图 截面图 可视化的IHPF 理想高通过滤结果图，D0=15,30,80 （3）Butterworth高通滤波器（BHPF） Butterworth高通过滤器的定义 一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth高通滤波器的变换函数如下： Butterworth高通滤波器的示意图 BHPF三维透视图 可视化的BHPF BHPF截面图 BHPF过滤结果图，D0=15,30,80 （4）Gauss高通滤波器（GHPF） Gauss高通过滤器的定义 GHPF三维透视图 可视化的GHPF GHPF截面图 GHPF过滤结果图，D0=15,30,80 （1）问题的提出：普通的高通滤波器把低频成分被严重地消弱了，使图像失去层次。 （2）改进措施： 高频提升滤波——把一定比例的原始图像加到过滤后的结果中。 高频加强滤波——使图像高频成分得到增强。 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为后过滤处理。 5.5.4 高频提升滤波和高频加强滤波 高频提升滤波: 高频加强滤波: (a) 胸部X光图像 (b) BHPF (c)高频加强： a=0.5; b=2.0 (