《大学物理》教学资料：第十章电磁感应.pptVIP

2）沿1/4圆周将单位正电荷从a→b，Ei作功 沿3/4圆周Ei作功 2）r＞R，磁场外Ei≠0。 3）A1/4ab≠ A3/4ab o a b r 即:Ei作功与路径有关——非保守场 结论： 1） ，与B大小无关？ 例 均匀磁场分布在半径为 R 的圆柱形空间区域内。已知磁感应强度的变化率dB/dt为大于零的恒量。问在任意半径 r 处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。 ? ? ? ? ? ? A B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 圆柱形区域内磁场变化，那么空 间只要包含该区域的回路，就有感生电场产生，并且感生电场的方向在同心圆的圆周切线上。在rR时 在rR时: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B R r dx ? ? ? ? ? ? A B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? O R 求金属棒上的感应电动势： 连半径OA、OB，注意到感生电场沿圆周方向，与半径垂直，则感生电场对?ABO回路的积分，在OA、OB上为零。即： 方向：A→B ，即B为正极。 本题也可以用叠加法求解。如果金属棒置于圆柱形磁场区域之外，同样也可以产生感生电动势。 1. 自感应现象 第二节 自感 一、自感现象、自感系数 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。 2. 自感系数(self-inductance) 由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理： — 自感系数 自感系数由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。 如果自感系数为常量，根据法拉第电磁感应定律，自身回路中的感应电动势： 负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化。 自感系数：单位为亨利，1H=1Wb/A。 描述线圈电磁惯性的大小， 求 自感系数L 的步骤： 1、设线圈中通有电流 I 2、求 B 3、求全磁通 4、 I I 例 长为 l 的螺线管，横断面为 S ，线圈总匝数为 N ，管中磁介质的磁导率为 ? ，求自感系数。 解 n=N/l，单位长度上的匝数，V=lS，是螺线管的体积。 提高 L 的途径 增大 V 提高 n 放入 ? 值高的介质 实用 例 有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为 ? 的磁介质，电流 I 从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为 R1 和 R2 ，求长为 l 的一段导线的自感系数。 解 磁场只存在于内外桶之间 例. 两根平行输电导线，中心距离为d，半径为a， 求：两导线单位长度上的分布电感（da）。 解： 如图，设导线中有电流I。 单位长度上的磁通量： d r dr 二、RL电路 电路中有自感与没有时比较： 分析RL串联电路，开关指向1时L要出现自感电动势并在其中建立磁场： 从上式可知，开关接通1的瞬间， 电流不能立刻增长到最大值，增长快慢与R、L有关。当t=L/R=τ时为最大电流值的(1-1/e)倍，即63.2%。 τ = L/R叫做RL电路的时间常数或驰豫时间。 第十章 电磁感应 （Electromagnetic Induction ） 本章主要内容 1、法拉第电磁感应定律。 动生电动势、感生电动势（涡旋电场）。 2、自感。 自感系数、RL电路的暂态过程。 3、磁场的能量。 4、电磁场简介。 实验一 当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产生。 一、电磁感应现象 S N 第一节 电磁感应定律 实验二 以通电线圈代替条形磁铁 当载流线圈 B 相对线圈 A 运动时，线圈 A 回路内会产生电流。 当载流线圈 B 相对线圈 A 静止时，若改变线圈 B 中的电流，线圈 A 回路中也会产生电流。 A B R 实验三 将闭合回路置于稳恒磁场 中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。 总结以上几个实验，可知：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。 电磁感应现象