谢静《电路与电子技术》第三章 动态电路分析2.pptVIP

3.3 单位阶跃响应 阶跃响应 当激励为单位阶跃函数ε(t)时，电路的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 单位阶跃响应: 只要令US=ε(t)就能得到，例如电容电压为: 单位阶跃延迟时间t0, 则阶跃响应为: 3.3 单位阶跃响应 若激励 uS=Kε(t)（K为任意常数）， 则根据线性电路的性质，电路中的零状态响应均应扩大K倍，对于电容有: 例题 例：求图(a)电路的阶跃响应 uC。 ε(t) 解: 先将电路ab左端的部分用戴维南定理化简，得图(b)所示电路。由图 (a)可得 例题 ∵ 3u1+u1=0 ∴ u1=0 则 于是 将ab端短路，设短路电流为ISC （从a流向b） 式中 ε(t) 3.4 二阶电路简介 uC(0+)=U0 i(0+)=0 已知 求 uC(t) , i(t) , uL(t) . R L C + - i uc uL + - (t=0) 解： 2α，衰减系数 谐振角频率 二阶电路的零输入响应 二阶电路的零输入响应 根的性质不同，响应的变化规律也不同 二阶电路的零输入响应 R L C + - i uc uL + - (t=0) 二阶电路的零输入响应 U0 t uc 设 |P2| |P1| |P1|小 |P2|大 t=0+ i=0 , t=? i=0 t = tm 时i 最大 t0 i0 2tm uL tm i t U0 uc 由 di/ dt可计算 tm 二阶电路的零输入响应 能量转换关系 0 t tm uc减小 ，i 增加。 t tm uc减小 ，i 减小. R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼 二阶电路的零输入响应 特征根为一对共轭复根 uC的解答形式： ? 衰减因子 ? 固有振荡角频率 （阻尼振荡角频率） ?0 无阻尼振荡角频率 二阶电路的零输入响应 由初始条件 或 ? ?0 ? ? 二阶电路的零输入响应 uL零点：? t = ?, ?+?，2?+? ... n?+? i 零点：? t =0, ?，2? ... n? ， i 极值点为uL零点。 uL uC ?-? 2?-? uc t U0 0 ? 2? i ? ?+? uC零点：? t = ?-?，2?-? ... n?-? ， uC 极值点为i 零点。 二阶电路的零输入响应 ? ?t ?-? ?-? ?t ? ? i ? ?+? uc t ?-? 2?-? 2? U0 0 uC R L C + - R L C + - 能量转换关系 0 ? t ? R L C + - uC减小，i 增大 uC减小，i 减小 |uC |增大，i 减小 衰减振荡 欠阻尼 二阶电路的零输入响应 特例 R = 0 t L C + - ? ?0 ? ? 等幅振荡 无阻尼 二阶电路的零输入响应 解出： 由初始条件 非振荡放电 临界阻尼 小结： 可推广应用于一般二阶电路 定积分常数 由 本章小结 (1) 含有动态元件L、C的电路是动态电路，其伏安关系是微分或积分关系。 (2)换路定律是指：电容电流和电感电压不能跃变： 电容L: 电容C: 本章小结 （3）零输入响应：当外加激励为零，仅有动态元 件初始储能所产生所激发的响应。 零状态响应：电路的初始储能为零仅由输入 产生的响应。 全响应：由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应。 （4）求解一阶电路三要素公式为： RL电路的零输入响应 通解 电感电压为 确定积分常数A 初始条件: 代入 确定特征根p 特征方程为: 令 t≥0 t≥0 电阻电压为 t≥0 RL电路的零输入响应 它们均从各自的初始值开始，按同一指数规律逐渐衰减到零。衰减的快慢取决于时间常数τ. I0 t iL O ? RI0 t uL O RL 电路零输入响应 电压电流波形图 RL电路的零输入响应 对于任意时间常数为非零有限值的一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且所有电压、电流的