谢静《电路与电子技术》第四章 交流电路分析.pptVIP

4.5 正弦交流电路中的谐振 R L C 串联 G C L 并联 电压谐振 电流谐振 UL(w 0)=UC (w 0)=QU IL(w 0) =IC(w 0) =QIS 小 结 1、利用复数概念，将正弦量用复数表示，使正弦交流电路的分析计算，化为相量运算。 2、阻抗或导纳虽然不是正弦量，也能用复数表示，从而归结出相量形式的欧姆定律与基尔霍夫定律。 以此为依据，使一切简单或复杂的直流电路的规律，原理、定理和方法都能适用于交流电路。 3、交流电路的分析计算除了数值上的问题，还有相位问题。 4.计算瞬时功率、平均功率、有功功率、无功功率和视在功率。 5.电阻、电容、电感的谐振。掌握其串、并联谐振的条件和品质因素。 正弦量三要素比较： 电阻 电容 电感 时域 u=Ri 频域(相量) 有效值 U=RI U=XLI XL=wL U= -XCI XC= -1/(wL) 有功 P=I2R=U2/R 0 0 无功 0 Q=ILUL Q= -ICUC 能量 W=I2Rt W=Li2/2 W=Cu2/2 相位 相量法计算正弦稳态电路 ①先画相量运算电路 电压、电流?相量 复阻抗 ②相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律 ③网络定理计算方法都适用 ④相量图 4.3 正弦稳态电路的分析 一、基尔霍夫定律的向量形式 交流电路的向量表达式: 直流电路的表达式: 交流电路的瞬时值表达式: 二、欧姆定律的向量形式 正弦激励下 纯电阻 ZR=R 纯电感 ZL=jwL=jXL 纯电容 ZC=1/jwC=-jXC Z + - 无源 线性 + - 4.3 正弦稳态电路的分析 4.3 正弦稳态电路的分析 三、用相量法分析R、L、C串联电路的正弦稳态响应。 L C R u uL uC i + - + - + - j? L R + - + - + - 由KVL： 4.3 正弦稳态电路的分析 Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模；? —阻抗角。 关系： 或 R=|Z|cos? X=|Z|sin? |Z| R X j 阻抗三角形 |Z| = U/I ? = ?u- ?i 4.3 正弦稳态电路的分析 具体分析一下 R、L、C 串联电路： Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j wL 1/w C ，X0， j 0，电路为感性，电压领先电流； wL1/w C ，X0， j 0，电路为容性，电压落后电流； wL=1/w C ，X=0, j =0, 电路为电阻性,电压与电流同相。 画相量图：选电流为参考向量(wL 1/w C ) 三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即 ? UX ? = ?u- ?i 例题 例： L C R u uL uC i + - + - + - 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解： 其相量模型为 j? L R + - + - + - 例题 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压，原因是uL， uC相位相差180°，互相抵消的结果。 ? -3.4° 相量图 四、复导纳Y |Y| G B j? 导纳三角形 Y + - 无源 线性 + - 4.3 正弦稳态电路的分析 4.3 正弦稳态电路的分析 五、电阻、电感和电容并联的电路 由KCL： i L C R u iL iC + - iL j? L R + - 4.3 正弦稳态电路的分析 Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模；? —导纳角。 关系： 或 G=|Y|cos? B=|Y|sin? |Y| G B j? 导纳三角形 |Y|=I/U ? =?i-?u 4.3 正弦稳态电路的分析 Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j? w C 1/w L ，B0， j 0，电路为容性，i领先u； w C1/w L ，B0， j 0，电路为感性，i落后u； wC=1/w L ，B=0， j ? =0，电路为电阻性，i与u同相。 画相量图：选电压为参考向量(wC 1/w L，??0 ) ? 4.3 正弦稳态电路的分析 六、复阻抗和复导纳等效关系 一般情况 G?1/R B?1/X。 若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。 o o Z R jX o o G jB Y 4.3 正弦稳态电路的分析 同样，若由Y变为Z，则有： o o Z R jX o o G jB Y 七、电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较： 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相