谢静《电路理论》第十五章电路方程的矩阵形式.pptVIP

设 [Z]=diag[Z1 Z2……Zb] 支路电流列向量 支路电压列向量 电压源的电压列向量 电流源的电流列向量 下 页 上 页 阻抗矩阵 返 回 整个电路的支路电压、电流关系矩阵： b?b阶对角阵 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 电路中电感之间有耦合 M * + - + - * + - + - 返 回 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 如1支路至g支路间均有互感 …………………………………………… Z不是对角阵 返 回 下 页 上 页 返 回 电路中有受控电压源 下 页 上 页 [Z]的非主对角元素将有与受控电压源的控制系数有关的元素。 Zk (Yk) + - + - + - 返 回 3.回路电流方程的矩阵形式 回路电流[il ] (b-n+1)?1阶 下 页 上 页 支路方程： 返 回 回路电压源向量 回路阻抗阵，主对角线元素为自阻抗，其余元素为互阻抗。 回路矩阵方程 下 页 上 页 返 回 从已知网络，写出 回路分析法的步骤： 求出 列出回路方程 求出 由KCL解出 根据支路方程解出 下 页 上 页 小结 返 回 例4-1 下 页 上 页 用矩阵形式列出电路的回路电流方程。 解 做出有向图，选支路1，2，5为树枝。 1 5 2 4 3 1 2 1 2 3 4 5 1 2 + R1 1/j?C5 j?L4 R2 - j?L3 返 回 例4-1 下 页 上 页 用矩阵形式列出电路的回路电流方程。 解 1 5 2 4 3 1 2 + R1 1/j?C5 j?L4 R2 - j?L3 返 回 下 页 上 页 把上式各矩阵代入回路电流方程的矩阵形式 返 回 1 2 3 4 5 1 2 1.支路导纳矩阵形式 下 页 上 页 15.5 结点电压方程的矩阵形式 电路中不含互感和受控源 Zk (Yk) + - + - 返 回 下 页 上 页 返 回 b?b阶对角阵 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 电路中电感之间有耦合 M * + - + - * + - + - 返 回 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 电路中有受控电源 Zk (Yk) + - + - 返 回 下 页 上 页 Zk (Yk) + - + - 返 回 考虑b个支路时： 下 页 上 页 若： k j kj g 返 回 下 页 上 页 若： k j j kj Y b 返 回 KCL 下 页 上 页 2.结点电压方程的矩阵形式 支路方程： KVL 返 回 [Yn] 结点导纳阵 独立电源引起的流入结点的电流列向量 下 页 上 页 返 回 结点分析法的步骤 第一步：把电路抽象为有向图 下 页 上 页 5V 1? 3A 1A + - 0.5? 5? 0.5? 2? 1? 小结 1 ① 2 3 4 5 6 ② ③ ④ 返 回 第二步：形成矩阵[A] 1 2 3 [A]= 1 2 3 4 5 6 1 1 0 0 0 1 0 -1 1 1 0 0 0 0 -1 0 1 -1 下 页 上 页 1 ① 2 3 4 5 6 ② ③ ④ 第三步：形成矩阵[Y] 第四步：形成[US]、[IS] [US]= [ -5 0 0 0 0 0 ]T [IS]=[0 0 0 -1 3 0 ]T 返 回 第五步：用矩阵乘法求得结点方程 下 页 上 页 返 回 例5-1 下 页 上 页 用矩阵形式列出电路的结点电压方程。 解 做出有向图 5 2 4 3 1 ２ 3 １ 0 返 回  iS5 gua ua G5 C3 G4 + - * * M L2 L1 下 页 上 页 5 2 4 3 1 ２ 3 １ 0 注意g的位置  iS5 gua ua G5 C3 G4 + - * * M L2 L1 返 回 代入 下 页 上 页 返 回 返 回 第十五章 电路方程的矩阵形式 1. 割集 3. 回路电流方程的矩阵形式 2. 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 4. 结点电压方程的矩阵形式 重点 关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩 阵和基本割集矩阵的概念 回路电流方程、结点电压方程和割 集电压方程的矩阵形式 返 回 15.1 割集 下 页 上 页 割集Q 连通图G中支路的集合，具有下述性质： 把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 割集：(1 9 6) (2 8 9) (3 6 8) (4 6 7) (5 7 8) (3 6 5 8 7) , (3 6 2