数据库原理（李芳芳）第六章习题解答.docVIP

例：求F＝{ABD(AC，C(BE，AD(BF，B(E}的最小函数依赖集Fm 注意：当在函数依赖已经改变的地方开始一个新步骤时，重写函数依赖集很重要，这样可以在下一步中方便引用。 第一步 对F中的函数依赖运用分解原则来创建一个等价函数依赖集H，该集合中每一个函数依赖的右部是单个属性： H＝｛①ABD(A，②ABD(C，③C(B，④C(E，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝ 第二步 考察每一个函数依赖是否是必须的，去除非必要的函数依赖 ABD(A是平凡的函数依赖，所以显然是非必要的函数依赖，因此去除。保留在H中的函数依赖是H＝｛②ABD(C，③C(B，④C(E，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝ 考察ABD(C，去掉此函数依赖将会得到新的函数依赖集J＝｛③C(B，④C(E，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝。如果ABD(C是非必要的，则C∈。=ABDFE，不包含C，因此ABD(C是必要的函数依赖，不能去掉。 H＝｛②ABD(C，③C(B，④C(E，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝ 考察C(B，J＝｛②ABD(C，④C(E，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝。=CE，不包含B，因此C(B是必要的函数依赖，保留在H中。 考察C(E，J＝｛②ABD(C，③C(B，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝。=CBE，包含E，因此是不必要的，去除后得到的函数依赖集为H＝｛②ABD(C，③C(B，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝ 同理考察函数依赖⑤、⑥和⑦，最后得到的函数依赖集为H＝｛②ABD(C，③C(B，⑤AD(B，⑥AD(F，⑦B(E｝。为了第三步方便引用，我们进行重新编号：H＝｛①ABD(C，②C(B，③AD(B，④ AD(F，⑤ B(E｝。 第三步 考察每一个左部为多个属性的函数依赖，看左部的每个属性是否是必须的，能否用更小的属性集替代原有的属性集。 首先从函数依赖①ABD(C开始。 去除A？如果A可以去除，那么可得到新的函数依赖集J＝｛①BD(C，②C(B，③AD(B，④ AD(F，⑤ B(E｝。去掉A后BD在J上的闭包将比在H下函数决定更多的属性，如果＝（或者C∈），则说明去掉A得到的函数依赖集和原有的函数依赖集是等价的，可以用BD(C替换ABD(C。 ＝BDE，不包含C，所以A不能去掉。 去掉B？J＝｛①AD(C，②C(B，③AD(B，④ AD(F，⑤ B(E｝。 去掉D？J＝｛①A(C，②C(B，③AD(B，④ AD(F，⑤ B(E｝。 因为H的函数依赖集在第三步发生了改变，因此我们需要回到第二步。 最后得到的函数依赖集为H=｛AD(C， C(B， AD(F， B(E｝ 设有关系模式R(A,B,C,D,E ,F,G,H,I,J),其上的函数依赖集F={AB →C, A→DE, B →F, F→GH, D→IJ} 问R的候选码是什么？将R先分解成2NF关系，然后再分解成3NF关系。 解：因为AB为只在左部出现的属性，又AB＋＝ABCDEFGHIJ，因此AB是R唯一的候选码。其中，A和B为主属性，C、D、E、F、G、H、I和J都是非主属性，因为A→DE，存在非主属性对码的部分函数依赖，因此R(1NF。 将R先分解成2NF关系，我们可将R分解为： R1（A，D，E，I，J）F1={ A →DE， D→IJ } R2（B，F，G，H）F2={ B →F, F→GH} R3（A，B，C）F3={ AB→C} R1 和R2中分别存在着非主属性对码传递函数依赖，A →D， D→IJ和B →F, F→GH，因此R1 和R2(3NF。若要满足3NF，则我们可以将R1 和R2进一步分解，以去除非主属性对码的传递函数依赖。 R1可分解为R4（A，D，E）和R5（D，I，J） R2可分解为R6（B，F）和R7（F，G，H） R可分解为(＝{ R3（A，B，C），F3={AB →C }，R4（A，D，E），F4={A →DE }，R5（D，I，J），F5={D →IJ }，R6（B，F），F6={B →F }，R7（F，G，H），F7={F →GH }} 解：⑴判断关系模式属于第几范式，首先要求解出关系的（候选）码。根据码的求解理论，我们先将属性分为4类： L类属性（只在必威体育精装版函数依赖集左边出现的属性）：Book_title, Authorname R类属性（只在右边出现的属性）：Publisher, Listprice, Author-affil N类属性（两边均为出现的属性）： LR类属性（左右两边都出现的属性）：Book_type L类和N类属性必是任一候选码的组成属性，因此候选码必包含属性Book_title和 Authorname。因为（Book_title, Authorname）