谢静《电路理论》第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱.pptVIP

（b)基波作用 XLR 下 页 上 页 返 回 R L C - + (c)三次谐波作用 下 页 上 页 返 回 R L C - + (d)五次谐波作用 下 页 上 页 返 回 R L C - + (3)各谐波分量计算结果瞬时值叠加 下 页 上 页 返 回 求电路中各表读数(有效值)， 例4-2 下 页 上 页 返 回 V1 L1 C1 C2 L2 40mH 10mH u + _ 25?F 25?F 30? b c d A3 A2 V2 V1 A1 a 解 (1)U0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。 I0= IL20 = U0/R =30/30A=1A, IC10=0, Uad0= Ucb0 =U0 =30V 下 页 上 页 返 回 a i iC1 iL2 L1 C1 C2 L2 40mH 10mH u + _ 25?F 25?F 30? b c d a IC10 IL20 L1 C1 C2 L2 + _ 30? b c d U0 I0 (2) u1=120cos(1 000t )V作用 b 并联谐振 下 页 上 页 返 回 j40? ?j40? ?j40? j10? a + _ 30? c d (3) u2=60cos(2 000t+? /4)V作用 并联谐振 下 页 上 页 返 回 j80? ?j20? ?j20? j20? a + _ 30? c d i=I0+ i1 + i2 =1A 所求电压、电流的瞬时值为 iC1= IC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90?) A iL2=IL20 +iL21 +iL22 =[1+3cos(2000t? 45?)] A uad= Uad0 + uad1 + uad2 =[30+120cos(1000t)] V ucb= Ucb0 + ucb1 + ucb2 =[30+60cos(2000t+45?) ]V 表A1的读数： 表A2的读数： 表A3的读数： 表V1的读数： 表V2的读数： 下 页 上 页 返 回 * 返 回 第十三章 非正弦周期电流电路 和信号的频谱 1. 非正弦周期信号 3. 有效值、平均值和平均功率 2. 傅里叶级数 4. 非正弦周期电流电路的计算 重点 1.周期函数分解为傅里叶级数 2.非正弦周期函数的有效值和平均值 3.非正弦周期电流电路的计算 返 回 13-1 非正弦周期信号 生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 下 页 上 页 返 回 例1-2 示波器内的水平扫描电压。 周期性锯齿波 下 页 上 页 例1-1 半波整流电路的输出信号。 返 回 脉冲电路中的脉冲信号。 T t 例1-3 下 页 上 页 返 回 交、直流共存电路。 例1-4 +V Es 下 页 上 页 返 回 13-2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄里赫利条件： 周期函数极值点的数目为有限个。 间断点的数目为有限个。 在一个周期内绝对可积，即 可展开成收敛的傅里叶级数 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。 下 页 上 页 返 回 直流分量 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 周期函数展开成傅里叶级数： 下 页 上 页 返 回 也可表示成 系数之间的关系为 下 页 上 页 返 回 求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。 系数的计算： 下 页 上 页 返 回 利用函数的对称性可使系数的确定简化 偶函数 奇函数 奇谐波函数 注意 －T/2 t T/2 f (t) O －T/2 t T/2 f (t) O t f (t) T/2 T O 下 页 上 页 返 回 周期函数的频谱图： 幅度频谱 Akm O kω1 相位频谱 下 页 上 页 返 回 的图形 的图形 周期性方波信号的分解。 例2-1 解 图示矩形波电流在一个周期内的表达式为 直流分量： 谐波分量： k为偶数 k为奇数 t T/2 T O 下 页 上 页 返 回 （k为奇数） 的展开式为 下 页 上 页 返 回 t t t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 周期性方波波形分解 下 页 上 页 返 回 基波 直流分量 直流分量+基波 三次谐波 直流分量+基波+三次谐波 下 页 上 页 返 回 IS0 下 页 上 页 IS0 等效电源 返 回 t T/2 T O 矩形波的 幅度频谱 矩形波的 相位频谱 下 页 上