一元一次不等式组能力提高训练.docVIP

一元一次不等式（组）能力提升训练 姓名 【要点梳理】 要点一：不等式组的概念 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组； 要点二：一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 不等式组 数轴表示 解 集 记忆口诀 (1) (2) (3) (4) 要点三：一元一次不等式组的解法 解不等式组就是求它的解集，解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点四：一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 【典型例题】题型一： 解：解不等式①，得x≥1 解不等式②，得x＜4 所以，不等式组的解集是1≤x＜4． 2、解不等式组 无解．则a的取值范围是 ( ) A． B． C． D. 【答案】B 3、不等式组的整数解 ． 【答案】-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3． 4、试确定实数的取值范围．使不等式组 恰好有两个整数解． 【】【答案】，分母得3x+2(x+1)＞0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞． 由不等式去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a． 所以原不等式组的解集为，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：≤１． 5、已知是自然数，关于x的不等式组的解集是，求的值． 【答案】解：解第一个不等式，得解集， 解第二不等式，得解集， ∵不等式组的解集为x＞2， ∴，即，又为自然数， ∴或1或2． 题型二：(1) 　(2) 【】或，那么，b同号，即有或； 如果或，, b异号， 即有或； 【答案】(3x-2)(x+3)＞0,得① 或② 由①得；由②得x＜-3. ∴原不等式的解集是或x＜-3. （2）由，得① 或② 由①得无解；由②得. ∴原不等式的解集是 . 题型三：【】【答案】， 解得：． 由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)． (2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)， 方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)， 方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用： 6×440＋1×400＝3040(元) ． 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱． 8、5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； (2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 【答案】 解：（1）x辆，则租用乙种汽车，则： ， 解得：， ∵应为整数，∴或8， ∴有两种租车方案，分别为： 方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆． （2）租车费用分别为： 方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花费最低，所以选择方案1． 1 a　b a　 b a　 b a　 b