2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第10章第61讲柱、锥、台、球的表面积与体.pptVIP

第十章;柱、锥、台、球的表面积与体积;;;;;;几何体的表面积 ;【解析】如图，由于侧棱AA1和底面相邻的两条边AB，AC都成45°角， 所以点A1在底面ABC内的射影O在∠BAC的平分线AD上． 由于底面ABC是正三角形， 所以BC⊥AD，即BC⊥AO.;;点评;【变式练习1】 在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，且AA1与AC，AB所成的角均为60°，且A1A＝AB，求该三棱柱的侧面积． ;;几何体的体积 ;;点评;【变式练习2】 将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中截去一角B1—A1BC1，求三棱锥B1—A1BC1的体积，并求三棱锥B1—A1BC1的高． ;;空间几何体的内接、 内切、外接问题;;点评;【变式练习3】 求棱长为1的正四面体的外接球的半径R. ;;;;12π;2.将边长为a的正方形ABCD沿着对角线AC折起，使BD＝a，则VD－ABC＝ __________;;;;;5.设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴之间的距离为1，求该圆锥的体积． ;; 1．熟练掌握各种几何体的结构特征是求几何体的侧面积和体积的前提条件，特别是正棱柱和正棱锥的结构特征．求多面体的侧面积的关键是将侧面沿着一条棱剪开，展成一个平面图形，弄清楚各个侧面的形状，然后将各个侧面的面积相加即得所求侧面积．注意侧面积与表面积的区别，表面积是在侧面积的基础上加上底面面积． ; 2．了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)，注意公式间的联系与区别．与圆柱、圆锥、球有关的组合体问题，主要是指内接和外切，解题时要认真研究轴截面、分析平面图，借助相似成比例或直角三角形中的勾股定理找到变量之间的联系． ; 3．计算底面积和高都不易求的不规则几何体的体积时应尽量避免直接求解，要养成用“等积法”和“割补法”转化成规则几何体的习惯．