2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第2章第6讲函数的解析式和定义域.pptVIP

第二章;函数的解析式和定义域;(-∞，1);3.已知f(x)是一次函数，且f(-x)+2f(x)=2x+1， 则函数f(x)=_______ 解析：设f(x)=ax+b且a10，因为f(-x)+2f(x)=2x+1， 所以a(-x)+b+2(ax+b)=2x+1， ;4.已知f(2x-1)的定义域为(0,2]，则f(x)的定义域为_____________. 解析：因为0x≤2，所以-12x-1≤3. 令t=2x-1，则f(t)的定义域为{t|-1t≤3}， 即f(x)的定义域为(-1,3]．;5.设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3sinx+cosx，则f(p)=____ ;具体函数的定义域 ;点评;复合函数的定义域 ;点评;【变式练习2】 已知函数f(2x)的定义域为[－1,2]，求函数f(log2x)的定义域．;求函数的解析式;【解析】当x0时，g(x)＝－x0，f(x)＝x20， 所以f(g(x))＝f(－x)＝－x，g(f(x))＝g(x2)＝－x2.;点评;【变式练习3】 已知f(1－cosx)＝sin2x，求f(x)的解析式． 【解析】设u＝1－cosx，则cosx＝1－u， 所以cos2x＝(1－u)2， 所以sin2x＝1－(1－u)2＝－u2＋2u. 因为u＝1－cosx∈[0,2]， 所以f(x)??－x2＋2x，x∈[0,2]． ;[3,7] ;3.若函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x＋3，则函数f(x)的解析式是_____________________________;4.等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y＝___________________; 2．已知f(x)的定义域是[a，b]，求f(g(x))的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围．而已知f(g(x))的定义域是[a，b]指的是x∈[a，b]． 3．在应用问题中求函数的定义域时，要考虑实际背景的含义． 4．函数定义域一定要写成集合的形式．