2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第2章第12讲指数与对数.pptVIP

第二章;指数与对数;2-x ;;;;指数与指数幂的运算 ;;点评;a －1－a ;对数与对数运算 ;;点评;【变式练习2】 已知函数f(2x)的定义域为[－1,1]，求函数f[log2(x＋1)]的定义域．;指数、对数运算的综合应用;;【变式练习3】 若xlog32＝1，则4x＋4－x＝ ________;指数的综合运用;;;点评;;; a;;3.若log2(log3x)＝log3(log2y)＝0，则x＋y＝ ____________ 【解析】由题意得log3x＝1，log2y＝1，所以x＝3，y＝2，所以x＋y＝5. ;4.已知log147=a,14b=5，log3528等于_________　　(用a，b表示)．;;;; 2．对数的概念 对数的定义从运算的角度理解，是指数运算的逆运算．当a0，且a≠1时，ab＝N是正数．对式子ab＝N两边取以a为底的对数，得到logaab＝logaN→b＝logaN.反之，对式子b＝logaN两边取以a为底的指数，得到ab＝alogaN→ab＝N.在作指数与对数的转换时，可以通过运算来获得．在相互转化时必须注意：底数和真数都是正数，如(－2)2＝4，不能转化为2＝log(－2)4，又如(－2)3＝－8都不能进行这种转化；对于含参数的指数式，如a2＝4，不能无条件地转化为2＝loga4.