2016年中考数学专题34操作探究问题试题(含解析)教程.docVIP

PAGE 1 PAGE 42 专题34 操作探究问题 ?解读考点 知　识　点名师点晴操作探究问题1．利用图形的变换作图平移、旋转、轴对称、位似，关键是要掌握各种变换的特征．2．设计测量方案应用全等、相似、三角函数等知识解决问题.3．动手操作充分了解和掌握折叠、拼接、分割、作图等的基础知识.?2年中考 【2015年题组】 1．（2015荆州）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示： 故选A． 考点：剪纸问题． 2．（2015深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 考点：作图—复杂作图． 3．（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D． 考点：1．作图—基本作图；2．线段垂直平分线的性质；3．直角三角形斜边上的中线． 4．（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D． 考点：1．平行线分线段成比例；2．菱形的判定与性质；3．作图—基本作图． 5．（2015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：A．根据作法无法判定PQ⊥l； B．以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断； C．根据直径所对的圆周角等于90°作出判断； D．根据全等三角形的判定和性质即可作出判断． 从以上分析可知，选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q． 故选A． 考点：作图—基本作图． 6．（2015北京市）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作图依据是 ． 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线． 考点：1．作图—基本作图；2．作图题． 7．（2015天津市）在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF． （1）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于 ； （2）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明） ． 【答案】（1）；（2）取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E，取格点M，N连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求． （2）如图， 首先确定E点，要使AE+AF最小，根据三角形两边之和大于第三边可知，需要将AF移到AE的延长线上，因此可以构造全等三角形，首先选择格点H使∠HBC=∠ADB，其次需要构造长度BP使BP=AD=4，根据勾 考点：1．轴对称-最短路线问题；2．勾股定理；3．作图题；4．最值问题；5．综合题． 8．（2015杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=9