2016年专项练习题集-斜二测法画直观图教程.docVIP

2016专项练习题集-斜二测法画直观图 【综述知识点】本章节主要针对水平放置的平面图形的直观图，直观图的斜二测画法的规则中，已知图形中平行于?轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于??轴的线段，长度为原来的一半．平行于?轴的线段的平行性和长度都不变． 利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的“三变、三不变”即 “三变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(坐标轴的夹角改变，,与y轴平行的线段的长度改变?减半?，,图形改变.)) “三不变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行性不变，,与x轴平行的线段长度不变，,相对位置不变.)) 一、选择题 1、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的命题个数的是（ ） （1）.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形； （2）.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同； （3）.水平放置的矩形的直观图是平行四边形； （4）.水平放置的圆的直观图是椭圆； A、1 B、2 C、3 D、4 【分值】5 【答案】C 【易错点】容易出现概念混淆。 【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。 【解题思路】 利用斜二测画法时，注意原图与直观图中的“三变、三不变”即 “三变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(坐标轴的夹角改变，,与y轴平行的线段的长度改变?减半?，,图形改变.)) “三不变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行性不变，,与x轴平行的线段长度不变，,相对位置不变.)) 所以针对这一类的辨析来说主要是抓住概念和规则。 【解析】（1）：用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形，正确； （2）： 几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例不相同；  （3）：水平放置的矩形的直观图是平行四边形，正确； （4）：水平放置的圆的直观图是椭圆，正确．故选C。 2、已知正三角形ABC的边长为1，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)． A.eq \f(\r(3),4) B.eq \f(\r(3),8) C.eq \f(\r(6),8) D.eq \f(\r(6),16) 【分值】5 【答案】　D 【易错点】容易看成是直角三角形。 【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。 【解题思路】 画出正三角形△ABC的平面直观图△A′B′C′，求△A′B′C′的高即可．直接根据水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法规则即可得到平面图形的面积是其直观图面积的2eq \r(2)倍，这是一个较常用的重要结论． 【解析】　如图①②所示的实际图形和直观图． 由斜二测画法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝eq \f(1,2)OC＝eq \f(\r(3),4)a， 在图②中作C′D′⊥A′B′于D′， 则C′D′＝eq \f(\r(2),2)O′C′＝eq \f(\r(6),8)a. ∴S△A′B′C′＝eq \f(1,2)A′B′·C′D′＝eq \f(1,2)×a×eq \f(\r(6),8)a＝eq \f(\r(6),16)a2. 答案　D 3、 如图，三角形ABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中AB＝6 cm，AC＝2 cm，则原图形是(　　)． A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰但不等边三角形 D．等腰直角三角形 【分值】5 【答案】　C 【易错点】容易看成是直角三角形。 【考查方向】本题考察了斜二测画直观图，与原平面图形的关系。 【解题思路】真实图形中和两坐标轴平行的线段在直观图中仍然和两坐标轴平行，在真实图形中与x轴平行的线段在直观图中长度不变，在真实图形中和y轴平行的线段在直观图中变为原来的一半． 【解析】 将直观图还原得三角形ABC′，则 ∵DC′＝2DC＝4eq \r(2) (cm)， DA＝2 (cm)， AC′＝eq \r(22＋?4\r(2)?2)＝6 (cm)， 故原图形为等腰且不等边三角形．选择答案为C。 4、已知△ABC的斜二测直观图是等腰直角三角形，AB=BC=2，那么原△A′B′C′的最长边为________． A. 2eq \r(2) B.4eq \r(2). C.3 D.6 【分值】5 【答案】D 【易错点】选择答案B 【考查方向】本题考察了斜二测画直观图规则，和解直角三角形。 【解题思路】由于在真实图形中与x