数值分析课程设计题目[10级].docVIP

数值分析课程设计相关问题 一、数值分析课程中已经学过的算法（22） 第一章 非线性方程数值解 不动点迭代 二分法 试位法 牛顿迭代法 割线法 第二章 线性方程组数值解 三角系数矩阵的回代方法 高斯消去法 选主元的矩阵分解法 高斯-塞德尔迭代法 第三章 差值与多项式逼近 多项式的计算 拉格朗日差值法 牛顿插值法 第四章 曲线拟合 最小二乘线性拟合 最小二乘多项式拟合 固定边界样条 第五章 数值积分 复合梯形求积方法 复合辛普森求积方法 递归的梯形求积方法 龙贝格求积方法 高斯-勒让德求积方法 第六章 微分方程数值解 Euler方法 Heun方法 二、课程设计的题目选择 （一）自定选题，要求与本课程内容相关。 （二）在下述选题中任选一题 1.数值计算中误差的存在与传播问题研究，并用数值算例加以说明。 2.算法设计与误差之间的关系问题研究，并用数值算例加以说明。 3.算法稳定性与误差之间的关系问题研究，并用数值算例加以说明。 4.求解非线性方程的不动点迭代方法研究及实现。 5.求解非线性方程的Newton型迭代方法研究及实现。 6.求解非线性方程的根的有哪些信誉好的足球投注网站方法研究及实现。 7.非线性方程迭代求解的收敛性问题研究 8.多项式插值问题的方法研究及实现。 9.分段低次插值问题的方法研究及实现。 10.离散问题的最小二乘拟合问题的方法研究及实现。 11.连续问题的最小二乘拟合问题的方法研究及实现。 12.三次样条的方法研究及实现。 13.求解线性方程组的高斯消去法的研究及实现。 14.求解线性方程组的矩阵分解法的研究及实现。 15.求解线性方程组的迭代法的研究及实现。 16.求解线性方程组的松弛因子法的研究及实现。 17.系数矩阵为三对角阵的线性方程组的数值求解方法的研究及实现。 18.特殊矩阵的矩阵分解方法研究及实现。 19.求解线性方程组迭代方法的收敛性问题研究。 20.Newton-Cotes 求积方法的研究及实现。 21.复合求积方法的研究与实现。 22.Romberg求积方法的研究与实现。 23.Gauss求积公式与Legendre多项式研究。 24.常微分方程初值问题的适定性问题研究。 25.常微分方程初值问题的Euler方法和改进Euler方法的研究与实现。 26.常微分方程初值问题的Taylor求解方法的研究与实现。 27.常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法的研究与实现。 28.常微分方程初值问题的单步方法的研究与实现。 29.常微分方程初值问题的多步求解法的研究与实现。 30.常微分方程初值问题的隐式求解方法的研究与实现。 三、课程设计报告的具体要求 1.课程设计报告的具体内容应包含基本理论、方法建立、算法描述、程序实现、数值实例、结果分析以及设计体会等。 2．要求A4纸打印，行间距1.5倍，段落间距0，页面设置中页边距上下左右分别设置为2.5cm。 3．课程设计题目使用三号黑体，正文内容使用小四宋体，标题使用四号黑体。 四、课程设计报告封面 （见下页） 理学院 School of Science 数值分析 课程设计报告 学生姓名：学生学号：所在班级： 所在专业：指导教师：刘 慧实习场所：青岛理工大学实习时间：第五学期 成绩评定