第一章集合与函数概念章末整合提升随堂优化训练课件.ppt

章末整合提升;专题一;【例 1】 用 min{a，b}表示 a，b 两数中的最小值，若函数;思维突破：由图形可以看出，要使图象关于x＝－ 对称，; 【互动与探究】 1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价 格曲线 y＝f(x)，一种是平均价格曲线 y＝g(x)，如 f(2)＝3 表示 开始交易后 2 小时的即时价格为 3 元，g(2)＝4 表示开始交易后 2 小时内所有成交股票的平均价格为 4 元，下面所给出的四个 图象中，实线表示 y＝f(x)，虚线表示 y＝g(x)，其中可能正确的;解析：f(0)与 g(0)应该相等，故排除 A，B 中开始交易的平; 2．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假 定为直线)行驶．甲车和乙车的速度曲线分别为 v 甲和 v 乙(如图 1-2)．那么对于图中给定的 t0 和 t1，下列判断中一定正确的是;专题二; 【例 2】 已知二次函数 f(x)＝x2－16x＋q＋3. (1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数 q 的取值范围； (2)是否存在常数 t(t≥0)，当 x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间 D，且区间 D 的长度为 12－t(视区间[a，b]的长度为 b－a)． 解：(1)∵f(x)＝x2－16x＋q＋3 的对称轴是 x＝8， ∴f(x)在区间[－1,1]上是减函数． 函数在区间[－1,1]上存在零点，则必有：; (2)当 0≤t10 时，f(x)在区间[0,8]上是减函数，在区间(8,10] 上是增函数，且对称轴是 x＝8. ①当 0≤t≤6 时，在区间[t,10]上，f(t)最大，f(8)最小， ∴f(t)－f(8)＝12－t，即 t2－15t＋52＝0.;∴f(10)－f(t)＝12－t，即 t2－17t＋72＝0. 解得 t＝8 或 t＝9，∴t＝9.;【互动与探究】;解：(1)当 a＝0 时，f(x)＝x2， ∵对任意 x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)， f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x)，∴f(x)为偶函数．;(2)设 2≤x1＜x2，;专题三;月份;解：(1)依题意，得;两式相减，得 n＝6. 代入 17＝9＋n(4－m)＋a，得 a＝6m－16. 又三月份用水量为 2.5 立方米，; ∴m≥2.5，即该家庭三月份用水量 2.5 平方米没有超最低 限量．;【互动与探究】; (2)由于条件限制 r∈[30,40]，问当 r 取何值时，运动场的造 价最低(精确到整数)? 图 1-3 解：(1)塑胶跑道面积为;(2)设运动场的造价为 y 元，;∴当 r∈[30,40]时，??数 y 单调递减．