自动控制原理第5章新.pdf

Add Your Company Slogan 第5章 控制系统的频域分析 第5章 控制系统的频域分析 1 5.1 引言 2 5.2 对数频率特性 3 5.3 频率特性的极坐标图 4 5.4 奈魁斯特稳定判据 5 5.5 控制系统的相对稳定性 6 5.6 控制系统的频域分析 2 5.15.1 引言引言 ? 频域分析法是一种图解方法，它是根据系统的频域数学模型 （即频率特性）对系统的性能进行研究的。 ? 频域分析法的特点是不必直接求解系统微分方程，主要是用 系统开环频率特性去判断、分析闭环系统的性能，并能较方 便地分析系统中的参量对系统动态性能的影响，从而进一步 指出改善系统性能的途径。 ? 频率特性有明确的物理意义，除了一些超低频控制系统，许 多元部件和稳定系统的频率特性都可用实验方法测定。 一一.. 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 二二.. 用图形表示频率特性用图形表示频率特性 3 一.频域特性的基本概念 若保持输入信号的幅值不变而改变其频率ω，则系统输出 输入的幅值比Acr/ A 和相位差? 都将随输入信号角频率的变化 而不同。 ? 定义输出输入幅值比随ω的变化关系为幅频特性,记为A(ω)。 A A()ω = c Ar ? 定义输出输入相位差随ω的变化关系为相频特性,记为?()ω 。 4 ? 幅频特性A(ω)和相频特性?()ω 共同表征了系统(或环节)G(s) 在正弦输入作用下的稳态响应与输入信号角频率的关系特性， 称为系统（或环节）的频率特性G(jω) 。 任何线性系统或环节的频率特性都可以由传递函数G(s)， 令s=jω得到，即 j(j∠G ω) j ()ω G(jωω )==G()s |s= jω |(j)G | e =A( )e ? 幅频特性 AG()|ω = (j)|ω ω 相频特性 ?()ωω= ∠G (j) 重要结论：对于正弦输入信号 Y (jω ) |(j)|G ω = R(jω ) =稳态输出正弦信号与输入正弦信号的幅值比 Y (jω) ∠=∠G(jω ) =稳态输出正弦信号相对于输入正弦信号的相位差 R(jω) 5 二. 用图形表示频率特性 工程上用频率法研究控制系统时，主要采用图解法。图解法可以 方便、迅速地获得关于系统的许多重要信息。工程实践中形成了频 率特性的多种图示方法，由于采用不同形式的坐标图表示法，而有 不同的图示形式，其中主要有以下三种 1.对数频率特性图 (Bode图) 2.极坐标图 (Nyquist图) 3.对数幅-相图 (Nichols图) 返回 5.25.2 对数频率特性对数频率特性 一.对数频率特性图 二.典型环节的对数频率特性 三.控制系统开环对数频率特性图的绘制 四.最小相位系统与非最小相位系统 五.由频率特性确定相应的传递函数 7 一. 对数频率特性图 对数频率特性图（Bode图），是工程中应用最广泛的一种频率 特性图示方式。不但计算简单，作图方便，而且能直观地表现系 统参数对系统性能的影响，便于系统分析及综合校正。 频率特性 G