韶关市2017届高考模拟测试(文数).docVIP

PAGE  PAGE 10 韶关市2017届高考模拟测试 数学（文科） 本试卷共23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合,集合,集合,则 ( ) A． B． C． D． 2．若复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题中的假命题是( ) A．, B．, C．, D．, 4．各项都是正数的数列满足,且,则( ) A．1 B．2 C．4 D．8 5．在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点,在轴上,离心率为,点为椭圆上一点,且的周长为12,那么的方程为( ) A． B． C． D． 6．已知关于的方程在有两个不等的实根,则的一个值是( ) A． B． C． D． 7．如图所示的流程图,若输入某个正整数后,输出的 ,则输入的的值为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图所示是一个组合几何体的三视图, 则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 9．函数的图象大致是( ) 10．过直线上的点作圆:的两条切线、，当直线， 关于直线对称时，（ ） A． B． C． D． 11．三棱锥中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知向量，，则 ． 14．历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，来估计圆周率的值．如果随机向纸片撒一??芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得的估计值为 ．（保留小数点后三位） 15．若，满足约束条件则的最小值是 ． 16．某公司为适应市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备 年后，该公司开始盈利． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 在中，角、、所对的边分别为、、，且． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，且的面积为，求边上的中线的大小．　 18．（本小题满分12分） 如图，点是平行四边形所在平面外一点， 是等边三角形，点在平面的正投影 恰好是中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，，求点到平面的距离. 19．（本小题满分12分） “大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（1,2，…，6），如表所示： 试销单价（元）456789产品销量（件）8483807568已知． （Ⅰ）求出的值； （Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程； （Ⅲ）用表示（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率． 20．（本小题满分12分） 已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值． 21．（本小题满分12分） 已知函数，（，，为自然对数的底数），且在点处的切线方程为． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求证：． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程