分式方程解法 导学案.docVIP

宝鸡市陇县堎底下中学“高效课堂”教学工具 八年级数学导学案 PAGE  教师寄语： 爱拼才会赢 15.3.1 分式方程的解法 导学案 设计 王新平 审核 八年级数学学科组 姓名 班级 【学习目标】1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 【重点难点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 【学法指导】 课前学习课本149-151页内容，先尝试完成课本上的习题，再尝试完成导学案的自主学习部分，自己解决不了的问题用红笔在题号上做标记，课堂上通过合作交流解决. 【导学过程】 活动1 知识回顾 1、什么叫做一元一次方程? 解一元一次方程的步骤是什么？ 2、解方程 你所列的方程和我们以前学过的方程有什么不同？ ● 活动2 引出分式方程 给的分子分母都加上同一个什么数，能使分式的值变为 解：设所求的数为x,则依据题意可列出方程 归纳分式方程的定义 讨论：分式方程与整式方程的区别在哪里？ ● 练一练 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ (1)， (2) ， (3) ， (4)， (5)， (6) ， (7)， (8) 质疑问难： 请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来 学生评价： 学科长评价： 教师评价： 为什么会产生无解？什么是方程的增根？ （二）合作探究（先思考完成问题，再小组讨论交流，并展讲） ● 探究1 解分式方程（先阅读课本150页例子，再完成下列各题）。 （1） （2） 解分式方程的一般步骤： 1．在方程的两边都乘 ，约去 ，化成 ；――化整 2．解这个 ；――解整 3．检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。——验根 ● 探究2 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用 相同”这一等量关系， （三）随堂测试 （自己独立完成——小组批阅、评价） 1、 在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2.完成课本152页练习题 3.有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程eq \f(x－2,x2－4x＋4)＝0的根为2；③方程eq \f(1,2x)＝eq \f(1,2x－4)的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋eq \f(1,x－1)＝1＋eq \f(1,x－1)是分式方程．其中正确的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．[2012·永州]下面是四位同学解方程eq \f(2,x－1)＋eq \f(x,1－x)＝1过程中去分母的一步，其中正确的是 (　　) A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1 C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1 5. X为何值时，代数式的值等于2？ （四）课堂小结：我的收获:通过以上学习，我掌握了 【拓展训练】 ● 必做题 1.若关于x的方程eq \f(2ax＋3,a－x)＝eq \f(3,4)的解为x＝1，则a的值为 (　　) A．1 B．3 C．－3 D．－1 2. 关于x的分式方程+3=有增根，