分式方程解法导学案.docVIP

+导学设计： 目标导航： 学习重点：分式方程的解法 学习难点：解分式方程要验根 ? 本节课的重点是探究分式方程的解法，首先举出一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。 在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。 ??? 在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点?? 1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。 2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。 3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。 　　　　　①若，则此方程无解；　　　　　②若，且方程产生增根，则增根只能是2或-2.　　　　　当时，　　　　　当时，　　　　　∴当m=-4或m=6时，原方程会产生增根；　　　　　当m=1，m=-4或m=6时，原方程会无解． 分式方程（2课时） 第一课时 分式方程的解法 编号：010 主备人：李小玲 时间： 班级： 姓名： 学号： 目标导航：（2分钟） 1,理解分式方程的意义。 2，了解解分式方程的基本思路和解法。 3，理解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。 自主学习·质疑交流 1．__________________ 的方程叫做分式方程。 2．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 同时归纳出解一元一次方程的一般步骤为① ________ ②________ ③________ ④________ ⑤________。 预习教材88页99页的内容，完成下面的问题： 3.解分式方程的基本思路是将分式方程化为__________________， 这就需要在方程两边____________________________________。 4.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，这样的根叫___________，因此，解分式方程需要___________。 二．合作探究·展示反馈（8分钟） 【活动一】1、创设情境，导入新课 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析：设江水的流速为 v 千米/时， 填空： （1）轮船顺流航行速度为_____________，逆流航行速度为________________ （2）顺流航行100千米所用时间为__________小时 （3）逆流航行100千米所用时间为__________小时 （4）根据题意可列方程： 观察方程特点： 等号左右两边的式子是____ 2、归纳定义 分式方程定义：分母中含有___________的方程。 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ， ， ， ， ， ， ， 1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。 2、如何解方程 (1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程? （2）、请试一试 方程两边同时乘以 得 解得：v= 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【注意此步骤不可少，容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根. 例， 已知分式方程的解为非负数，求的取值范围？ 例 当m为何值时，关于x的方程会产生增根？会无解? 三，归纳总结 训练检测（15′） 总结解分式方程的一般步骤： 1、 在方程的两边都乘以__________________，约去分母，化成____________ 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果______________，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 练习 【