一元二次方程的解法__配方法.docVIP

田湖一中 九年级 数学学科导学案 执笔： 王玉晓 审核：秦志杰 授课人： 授课时间： 学案编号： 课题：§23.2一元二次方程的解法------- 配方法（1） 教学目标：理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 教学重点：使用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 教学难点：在配方的过程中常数项的变化。 学习流程： 知识链接： 知识回顾：上一节课我们主要学习了哪两种方法解一元二次方程，我们应该如何选择合适的解法？ 目标导学：（ 一）自主学习 自学教材，思考下列内容： 问题一： 解下列方程：　 （1）；（2）． 思考： 能否经过适当变形，将它们转化为 的形式，用直接开平方法求解？ 解（1）原方程两边都加上1，得 ，（横线上的结果由师生共同完成） 即：x+1=, ． （2）原方程化为，（横线上的结果由师生共同完成） ， 即：， ． 注：第（2）小题还可以用其他的方法来解吗？（因式分解法） 归 纳 上面，我们把方程变形为，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而能直接开平方求解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法． 问题二： 用配方法解下列方程：　 （1）；（2）． 解（1）移项，得 ． 方程左边配方，得 ， 即 ． 所以 x－3＝±4． 得 ． （2）　移项，得 ． 方程左边配方，得 ， 即． 所以． 得x 注：我们在用配方法解一元二次方程时最关键的是要将方程的左边变形成完全平方式，这就要将一次项系数进行分解后得出还需添加的常数，注意为了保证原方程解的不变，在等号左边添加常数的同时等号的右边也应该同时添加相等的数。 组内合作 1、请同桌进行互帮互助； 2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐个问题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决. 班级展示 1、请展示“目标导学”中的问题一、二的答案. 2、请大家提出你的疑问. 达标测评： 1．填空：　 （1）+6x+( )=(x+ )； （2）-8x+( )=(x- )； （3）+( )=(x+ )； （4）4-6x+( )=4(x- )=(2x- )． 2．用配方法解下列方程：　（请学生板书，其余同学自行完成在本子上） （1）＋8x－2＝0；（2）－5x－6＝0． 课堂小结：（师生共同完成）本节课我们学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，在配方的过程中我们要注意常数项的变化，依据等式的性质，保持变化前后方程的解不变。 课后作业：课本P31 2（3） 补充：用配方法解下列方程 （1） （2）； （3） 课后反思： 田湖一中 九年级 数学学科导学案 执笔： 王玉晓 审核：秦志杰 授课人： 授课时间： 学案编号： 课题：§23.2一元二次方程的解法------- 配方法（2） 教学目标：理解配方法的意义， 会用配方法解系数为1的字母系数的一元二次方程以及二次项系数不为1的数字系数的方程。 教学重点：使用配方法解二次项系数为1的字母系数最简单的一元二次方程以及二次项系数不为1的常数系数的一元二次方程。 教学难点：在配方的过程中常数项的变化要保持方程的解不变。 教学过程： 知识链接： 知识回顾：上一节课我们主要学习了用配方法解二次项系数为1一元二次方程， 在配方的过程中我们应该注意哪些问题？ 目标导学 ： 自主学习 问题一：试一试 用配方法解方程＋px＋q＝0（≥0）． 移项，得 ． 方程左边配方，得 ， 即 ． 所以 得 ． 注：当系数为字母时配方还是与数字系数一样的。 问题二：思考 如何用配方法解下列方程？ （1）4－12x－1＝0；（2）　3＋2x－3＝0． （1）解： 移项，得 ． 化二次项系数为1，得 方程左边配方，得 ， 即 ． 所以 得 ． （2）移项，得 ． 化二次项系数为1，得 方程左边配方，得 ， 即 ． 所以 得 注：当二次项系数不为1时，在使用配方法的时候只要先将二次项系数化为1之后就和二次项系数为1的方程用同样的步骤进行配方即可。 组内合作 1、请同桌进行互帮互助； 2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐个问题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决. 班级展示 1、请展示“目标导学”中的问题一、二的答案. 2、请大家提出你的疑问. 达标测评： 用配方法解下列方程 课堂小结： 请你和同桌讨论一下：　当二次项系数不为1时，如何应用配方法？我们在配方的过程中应该注意什么问题？ 课后作业：用配方法解下列方程