《解1元2次不等式的图象法》教学设计.docVIP

《解一元二次不等式的图象法》教学设计 博伦职校西丽部 何碧玉 一、课前系统部分： 1、大纲、教材分析 一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分——首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”的原理，将一元二次不等式转化一元一次不等式组加以解决。毫无疑问，这种解法具有极大的局限性和不完整性，这就为在第三章中介绍二次不等式的图象法作了必要的铺垫和准备。新教材的这种安排，既承前启后，又分散了难点，符合认知理论中的渐近性原则。一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的最要工具，它可渗透到中学数学的几乎所有领域中，对今后的学习起着十分重要的作用。 2、学生分析 职校学生基础知识薄弱，差生面广，缺乏学习的主动性，对抽象的内容有恐惧厌倦的情绪，上课时注意力的集中时间较短。 针对这些特点，在教学中应以激发学生的学习入手，体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，合理设问，充分利用好图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势，引导学生观察、发现、归纳，本节课教学方法以在多媒体辅助下的启发式教学为主。 3、教学目标 a. 知识目标。使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法，并理解掌握这种解法的理论依据。 b. 能力目标。通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。 c. 德育目标。通过图象法，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、讨论、分组竞赛等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神。 4、重点难点 a. 教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。 b. 教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系。数形结合和分类转化等数学思想的理解和运用。 5、教学方法及策略 a. 启发诱导式的教学模式 启发诱导式教学模式是教师在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知。其主要理论依据是现代认知理论和当代信息理论。其程序是“复习引入，展示目标；启发诱导，画龙点睛；形成检测，反馈回授”。 b. 现代化多媒体教学手段 计算机都有很强大的图形处理功能和动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。现代信息传播理论已证明：视听等多媒感官刺激大脑，会唤起表象，激起强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使教学目标得以顺利完成，并收到良好的学习效果。 6、教学用具 电脑投影屏幕一个；电动投影仪一台；自制多媒体课件；黑板、粉笔、板刷一个。 二、教学过程： 1、复习引入，展示目标 设问一：我们在前一节学习了一元二次函数的图象和性质，你能求出一元二次函数y=x2-x-2与x轴的交点吗？ 启发诱导学生x轴上的点的特点是y坐标为零，于是令y=0,即x2-x-2=0求得交点坐标为P1（-1，0），P2（2，0），从而得出结论： 一元二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根——有两个不相等的实数根则有两个不同的交点，有两个相等的实数根则有一个交点，没有实数根则没有交点。 这是揭示二次函数、二次方程和二次不等式三者关系的关键，是突破本课难点的重要环节。 追问1：你们能画出这个二次函数的草图吗？ 启发学生二次函数的图象是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定，鼓励学生自已动手画出草图。（然后由多媒体展示出电脑所画出的标准图形，让学生观察和比较） 追问2：你们能在抛物线上找出纵坐标yo的点吗？ 诱导学生纵坐标取正值的点位于x轴的上方，取负值的点位于x轴的下方，从而得出正确答案。（这时用多媒体动画展示结果） 追问3:纵坐标y0的那些点所对应的横坐标x取哪些数呢？ 诱导学生得出结论：y0 x-1或x2, 即x2-x-20 x-1或x2 接着，以同样的方法引导学生找出y0的点所对应的x的取值范围。 y0 -1x2 即x2-x-20 -1x2 (这时，用多媒体动画展示出x的取值范围) 反问：这难道不是解一