金堂中学2017届高考冲刺阶段文科数学专题强化练习1.docxVIP

金堂中学2017届高考冲刺阶段文科数学专题强化练习（一） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A． B．1 C．2 D．3 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量满足，，则（ ） A． B．1 C． D． 5．已知实数满足那么的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在中，“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于??列的说法正确的是（　　） A．如果是5的倍数，那么数列与数列必有相同的项 B．如果不是5的倍数，那么数列与数列必没有相同的项 C．如果不是5的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项 D．如果不是5的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项． 二、填空题共4小题，每小题5分，共20分． 9．已知双曲线:，则双曲线的一条渐近线的方程为________． 10．已知数列满足且，则其前项和____． 11．已知圆C:，则圆心的坐标为_____，圆C截直线的弦长为____． 12．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）． 据此， 甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”； 乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”； 丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”． 其中，说法正确的同学是________． 三、解答题 13．（本小题满分12分，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，比较和的大小，并说明理由． 参考答案 1. C 2. B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 【解析】分类讨论：当是5的倍数，则数列的末位数字是5或0，数列的末位数字只能是2，4，6，8，不存在相同的项，判断A不正确；当不是5的倍数时，则这个数的末位数字只能是2，4，6，8，数列的末位数字可以是2，4，6，8，数列的末位数字有且只有2，4，6，8，故它们必有相同的项，且有无穷多个相同的项，由此判断B，C不正确，D正确． 【选题意图】本题考查命题真假判断与应用，考查了数列递推式的运用，求解此类题的关键是要对推理与证明有一定的理解与掌握。 9.或（写出之一即可） 10. 11.， 12. .乙 13、解：（Ⅰ）设数列的公比为， 由可得 又，所以， 解得或， 因为，所以. 所以， 所以， 所以，数列的通项. （Ⅱ）法1：由数列的前项和的意义可得 ，所以， 所以. 法2：， 所以，所以， 所以.