向心力的实例分析学案.docVIP

高考导入： 1 . [2013课标全国Ⅱ改编·21 , 6分]公路急转弯处通常是交通事故多发区。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为Vc时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（ ） 内侧 外侧 公路 A、路面外侧高，路面内侧低 B、车速只要低于Vc，车辆便会向内侧滑动 C、车速虽然高于Vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D、当路面结冰时，与未结冰时相比，Vc的值变小 动态发布：2013年新课标全国Ⅱ 第21题 【考点分析】汽车、火车转弯模型（必修二 第五章） 2 . [2015 重庆改编]长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3Kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，g=10m/s2，则此时小球受到轻质细杆的力为（ ） A、24N的拉力 B、24N的支持力 C、6N的支持力 D、6N的拉力 【考点分析】轻绳、轻杆模型（必修二 第五章） 【基础知识】 一、汽车、火车转弯模型---------------竖直平面 A、汽车在转弯时，有向外打滑的趋势，地面会对汽车产生指向内测的静摩擦力f，静摩擦力提供汽车转弯所需向心力，此时汽车受三个力：G、FN、f静 F向 = f = ，Vo = 当f = fmax时 ，V = ，汽车恰好不打滑。 当速度 V≤时，汽车能安全过弯； 当速度V＞时，汽车向外打滑不能安全过弯。 B、汽车在急转弯路面过弯或高速转弯时，因速度太大地面的f静不足以提供向心力，车会向外打滑易出事故，此时为了行车安全，这些地方会铺设内低外高的路面。 汽车过弯的向心力由斜路面给车的FN和自身G的合力提供。（车才不会向外滑动） F合 = mgtanθ F向= F合 ， F向= = mgtanθ ， Vo = 当V ＞ Vo时，车有向外滑动的趋势； 当V ＜ Vo时，车有向内滑动的趋势； 当V ＝ Vo时，车没有向内、外滑动的趋势。 例题1、高考导入 1 C、火车转弯 铁轨间距为L，内、外轨的高度差为h，转弯的半径为R，火车的质量为m。 火车过弯时向心力由轨道给车的FN和自身G的合力提供 F合 = mgtanθ F向 = F合 ， F向= = mgtanθ ， Vo= sinθ= 当θ角较小时，tanθ ≈ sinθ= ，V’= 当V = Vo时，向心力由由轨道给车的FN和自身G的合力提供，火车对内、外轨无侧压力； 当V ＞ Vo时，外轨向内挤压车轮的侧向力与轨道给车的FN和自身G的合力提供向心力； 当V ＜ Vo时，内轨向外挤压车轮的侧向力与轨道给车的FN和自身G的合力提供向心力； 例题2、火车通过弯道时，为保安全，要求内、外轨均不向轮施加侧向力，已知：内、外轨的间距L=1435mm，两轨高度差为h，弯道半径为r，且h*r=33m2，求火车过弯时的速率V。（当θ角较小时tanθ ≈ sinθ） 二、拱形桥模型---------------竖直平面 已知r为拱形（凹）桥桥面圆弧所对应的半径 （1）汽车过拱形桥： 如图所示，向心力由桥对汽车的FN和自身G的合力提供 F向 = mg - FN = 汽车对桥面的压力F压 = FN = mg - ＜ mg 当V = 时 ，汽车对桥面无压力，F压 = 0，G提供向心力，汽车失重 ； 当0 ≤V＜ 时，汽车对桥面有压力，0 ≤F压＜ mg ； 当 V ＞ 时 ，汽车将脱离桥面 ， 发生“ 飞车 ” 因此，过拱形桥或“凸”形路面时，车速不要太快 （2）汽车过“凹”形桥： 如图所示，此时向心力由桥对汽车的FN和自身G的合力提供 F向 = FN - mg = 汽车对桥面的压力F压 = FN = mg + ＞ mg 解题步骤： （1） 明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径； （2） 确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力； （3） 根据牛顿第二定律，以及向心力公式列方程； （4） 解方程，对结果进行必要的讨论。 例题3、一辆质量m=20t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，g=10m/s2。 若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点，对桥的压力多大？ 汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没压力？ 若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力多大？ 三、轻绳模型---------------竖直平面 乙 甲 如图所示，细绳系一小球（甲）或轨道内侧的小球（乙）在竖直平面内做圆周运动，能到达最高点的临界状态是重力提供向心力。（临界条件：绳子或轨道对小球没有