2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练08函数与方程.docVIP

考点8 函数与方程 【考点分类】 热点一 函数的零点 1.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】函数的零点个数为（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ） （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3．【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设函数. 若实数a, b满足, 则（ ） (A) (B) (C) (D) 4.（2012年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5.（2012年高考（北京文））函数的零点个数为 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6.（2012年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为 （　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7.（2012年高考（湖北文））函数在区间上的零点个数为 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5[来源:学科网ZXXK] 【方法总结】函数零点的判断方法 (1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点； (2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点； (3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点． 热点二 函数与方程的综合问题 8.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知函数. 设关于x的不等式的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设函数（，为自然对数的底数）.若曲线上存在点使，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ） (A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30] 11.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 12.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（ ） （A）（-∞，+∞） （B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞） 所以，所以，故选D. 13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （ ） (A) [－x] ＝ －[x] (B) [2x] ＝ 2[x] (C) [x＋y]≤[x]＋[y] (D) [x－y]≤[x]－[y] 14．（2012年高考（湖南文））设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导 函数,当时,;当且时 ,,则函数 在上的零点个数为 （　　） A．2 B．4 C．5 D．8 15.（2012年高考（辽宁理））设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当 时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h (x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】 设函数 （1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____. （2）若 .（写出所有正确结论的序号）  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③若 17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】（6分+8分）甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 【方法总结】 1.数形结合是重要