2012学年虹口区调研测试九年级数学试卷20131(WORD版).doc

中国领先的中小学教育品牌 精锐教育网站： HYPERLINK   PAGE 12 精锐教育·教学管理部 2012学年第一学期虹口区学习能力诊断卷 初三年级数学学科 （时间100分钟 满分150分） 2013．1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考试务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、 选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．抛物线的顶点坐标是（ ） ．(2, 1)； ．(－2, 1)； ．(2, －1)； ．(－2, －1)． 2．关于二次函数的图像如图所示，下列说法中，正确的是（ ） ．，； ．，； ．，； ．，． 3．小丽在楼上点处看到楼下点处的小明的俯角是35°，那么点处的小明看点处的小丽的仰角的度数是（ ） ．35°； ．45°； ．55°； ．65°． 4．如图，已知∥∥，∶＝2∶3，那么下列结论中，正确的是（ ） ．∶＝2∶5； ．∶＝2∶5； ．∶＝2∶5； ．∶＝2∶5． 5．在△中，， ∠，那么等于（ ） ．1； ．2； ．； ．． 6．如图，在△中，, ， ，那么等于（ ） ．； ． ； ．； ．． 二、 填空题： (本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．已知线段是线段、 的比例中项，且, ，那么＝ ． 8．在△中，∠， , ，则 ． 9．在△中，∠，，则＝ ． 10．如图，已知梯形中，∥，∠， ∠，, ，则下底的长为 ． 11．若抛物线的开口向下，则的取值范围是 ． 12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的抛物线的表达式是 ． 13．用配方法把二次函数解析式化为的形式是 ． 14．如果抛物线经过点和，那么y1与的大小关系是 ．（填写“”或“”或“＝”） 15．如图，中，是的延长线上一点，与交于点，．若△的面积为，则的面积为 ．(用含的代数式表示) 16．如图，在△中，∠，，点为重心，且⊥，那么＝ ． 17．如图，小明用直角三角形工具测量树的高度．测量时，他使斜边保持水平，并使与点在同一直线上．已知两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高＝ ． 18．如图，将△翻折，使点与边上的点重合，折痕为若，，则 ． 三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： ． 20．（本题满分10分） 已知一个二次函数的图像经过、 、三点．求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴和顶点的坐标． 21．（本题满分10分） 如图，点、分别在线段和上，与相交于点, ，∥． 求证：△∽△． 22．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分） 某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至层之间安装电梯．截面图如图所示，底层与层平行，层高为9米，、间的距离为6米，∠＝20°． （1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在处会不会碰到头部？请说明理由； （2）若采取中段平台设计（如图虚线所示）．已知平台∥，且段和段的坡度＝1∶2， 求平台的长度．(参考