2012年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(二)数学(理).docVIP

PAGE  2012年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数学(理) 第Ⅰ卷 选择题 (共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．） 1.为虚数单位,复数= A. B. C. D. 2.下列命题中,正确命题的个数为  = 1 \* GB3 ①若,则或”的逆否命题为“若且,则；  = 2 \* GB3 ②函数的零点所在区间是；  = 3 \* GB3 ③是的充分不必要条件； A．0 　　 B．1 　 C．2 　　D. 3 3.如果执行右面的程序框图，那么输出的 A．119 B.719 C．4949 D.600 4. 在正项等比数列中，,,数列满足,则数列的前6项和是 A．0 　　B．2 　 C．3 　　D. 5 5 . 在二项展开式中,第4项的系数为80,则的值为 A．-2 B． 2 C．-2或2 D．或 6.要得到一个奇函数，只需将函数的图象 A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7.设. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A． B. C． D. 8.定义一种运算，令(为常数),且，则使函数最大值为4的值是 A．或 B.或 C．或 D.或 第Ⅱ卷 非选择题 (共110分) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 第9题 9.下面是用茎叶图表示总决赛的五场比赛中，马布里和 布鲁克斯两名球员得分情况，两名运动员得分的中位数之和 为 10.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 2 2 2 正视图 侧视图 俯视图 第10题 A B C D M N P O 第12题 11.曲线与曲线(为参数)交于、两点，则＝ 12.如图，⊙O中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙O的切线，为切点，若, ,，则的长为 13．设集合，,若集合、满足,则实数的取值范围是 14.已知中的重心为,直线过重心，交线段于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为_________________ 三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.在中，为锐角，角所对应的边分别为，且，. （ = 1 \* ROMAN I）求的值； （ = 2 \* ROMAN II）若，求的值； （Ⅲ）已知, 求的值. 16.盒内有大小相同的10个球，其中3个红色球，3个白色球，4个黑色球. （Ⅰ）现从该盒内任取3个球，规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分。设三个球得分之和，求的分布列与数学期望； （Ⅱ）甲乙两人做摸球游戏，设甲从该盒内摸到黑球的概率是，乙从该盒内摸到黑球的概率是，甲，乙两人各摸球3次，求两人共摸中2次黑球的概率. 17.直三棱柱的所有棱长都为，D为CC1中点． （Ⅰ）求证：直线； （Ⅱ）求二面角的大小正弦值； （Ⅲ）当时，异面直线DE和AC所成的角为时，求的长. 18．已知椭圆方程为，其下焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与轴垂直时，． （Ⅰ）求椭圆的方程； （II）求过点O、（其中O为坐标原点），且与直线（其中为椭圆半焦距）相切的圆的方程； （Ⅲ）求=时直线的方程，并求当斜率大于时的直线被（II）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长. 19.已知数列的首项，前项和为，且，，设，. （Ⅰ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； （II）设，证明：； （Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列，若数列满足（），在每两个与 之间都插入（）个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数,使得数列的前项的和?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由. 20.设函数，（其中为实常数） (Ⅰ)当时，讨论的单调区间； (Ⅱ)曲线（其中）在点处的切线方程为， （ⅰ）若函数无极值点且存在零点，求的值； （ⅱ）若函数有两个极值点，证明的极小值小于. 2012年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二） 数学理科参考答案 一、选择题:每小题5分，满分40分 题号12345678答案BCBCBCDC二、填空题: 每小题5分，共3