（文理通用）高三数学一轮复习 7.4直线、平面平行的判定及其性质课件 .pptVIP

第四节 直线、平面平行的判定及其性质;*;【知识梳理】 1.直线与平面平行 (1)判定定理:;(2)性质定理:;2.平面与平面平行 (1)判定定理:;(2)性质定理:;【考点自测】 1.(思考)给出下列命题: ①如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行; ②如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面; ③若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α;;④若直线a∥平面α,P∈α,则过点P且平行于直线a的直线有无数条; ⑤若平面α∥平面β,直线a∥平面α,则直线a∥平面β. 其中正确的是(　　) A.②⑤　　　B.①③⑤　　　C.②③　　　D.②;【解析】选D.①错误.当这两条直线为相交直线时,才能保证这两个平面平行. ②正确.如果两个平面平行,则在这两个平面内的直线没有公共点,则它们平行或异面. ③错误.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或a?α. ④错误.有且只有一条直线,且该直线为过直线a和点P的平面与平面α的交线. ⑤错误.若平面α∥平面β,直线a∥平面α,则a∥β或a?β.;2.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系 是(　　) A.平行 B.相交　 C.异面 D.以上均有可能 【解析】选D.借助长方体模型可知,两条直线的位置关系可以为平行、相交、异面.;3.(2014·长沙模拟)若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是(　　) A.b?α B.b∥α C.b?α或b∥α D.b与α相交或b?α或b∥α 【解析】选D.当b与α相交或b?α或b∥α时,均满足直线a⊥b,且直线a∥平面α的情况,故选D.;4.(2014·温州模拟)下列命题中正确的个数是(　　) ①若直线a不在α内,则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点; ④平行于同一直线的两个平面平行. A.1 B.2 C.3 D.4;【解析】选A.a∩α=A时,a?α,所以①错; 直线l与α相交时,l上也可以有无数个点不在α内,故②错; l∥α,l与α无公共点,所以l与平面α内任一直线都无公共点,③正确;长方体ABCD-A1B1C1D1中平面A1C1与平面D1C都与直线AB平行,但两平面相交,所以④错误.;5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系为　　　　　. 【解析】如图.连接BD与AC交于O点,连接OE, 所以OE∥BD1,而OE?平面ACE,BD1?平面ACE, 所以BD1∥平面ACE. 答案:平行;考点1 有关平行关系的判断? 【典例1】(1)下列命题正确的是(　　) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行;(2)(2013·广东高考)设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(　　) A.若l∥α,l∥β,则α∥β　 B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β C.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β;【解题视点】(1)本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面平行的判定和性质,需要熟练掌握定义、定理. (2)本题考查空间推理论证能力,应熟练运用平行与垂直的判定与性质,还要能举出反例.;【规范解答】(1)选C.若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面上的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,故B错;若两个平面垂直同一个平面,则这两个平面可以平行,也可以相交,故D错;只有选项C正确. (2)选B.对于选项A,若l∥α,l∥β,则平面α,β可能相交,此时交线与l平行,故A错误;对于选项B,垂直于同一条直线的两个平面平行;对于选项C,能推出两个平面相交且两个平面垂直;对于选项D,l∥β,l⊥β,l?β都有可能.;【规律方法】有关平行关系判断的技巧 (1)熟悉线面关系的各个定理,无论是单项选择还是含选择项的填空题,都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除,再逐步判断其余选项. (2)特别注意定理所要求的条件是否完备,图形是否有特殊情形.;【变式训练】已知两条直线a,b,两个平面α,β,则下列结论中正确的是(　　) A.若a?β,且α∥β,则a∥α　　　　 B.若b?α,a∥b,则a∥α C.若a∥β,α∥β,则a∥α D.若b∥α,a∥b,则a∥α;【解析】选