陕西省榆林育才中学高中数学 1.1 数列的概念和函数特性导学案（无答案）北师大版必修5.docVIP

PAGE  陕西省榆林育才中学2014高中数学 1.1 数列的概念和函数特性导学案（无答案）北师大版必修5 学习目标 1.使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念； 2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式. 3.了解数列的表示方法，体会数列和函数的关系。 学习重点 数列的定义、通项公式，并能根据函数观点、方法研究数列的增减性和最值问题。 学习难点 应用不完全归纳法推导出数列的通项公式. 自主学习 课前准备 一、知识梳理、双基再现 ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是否唯一？ 5．数列的分类： 根据数列项数的多少分 数列和 数列； 阅读课本第6页实例分析部分得到： 函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是 ，图1-7的图像显示此数列为 . 从而发现数列的图像是由一些 构成的 ① 递增数列： ② 递减数列： ③ 常数列： 二、小试身手、轻松过关 4.已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第 项. 合作探究 【学始于疑】 探究1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 . （3） ，，，； （4） 1， －1， 1， －1； 提示：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系. 效果检测 课后作业 1. 下列四个数??，哪个是数列中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2.数列的第4项是 . 3. 写出数列，，，的一个通项公式 . 4. 写出数列｛｝的前5项. 5.写出数列，，，的一个通项公式为 . 【我的小结】 数列是 通项公式是