陕西省榆林育才中学高中数学 1.10 数列在日常经济生活中的应用导学案（无答案）北师大版必修5.docVIP

PAGE  陕西省榆林育才中学2014高中数学 1.10 数列在日常经济生活中的应用导学案（无答案）北师大版必修5 学习目标 1、培养将实际应用问题转化为数学模型的能力 2、培养理解分析实际问题的能力 3、培养解决数学模型的能力、理论应用于实践的能力 学习重点 数列在物理、几何、生活生产、经济活动中的应用 学习难点 数列在日常经济生活中的应用 自主学习 ※ 学习探究 概念： 1、利息计算公式： 2、单利： 3、复利： 4、本利和： 注：P、S、n、r分别代表本金、本利和、存期、利率。（分别用自然语言与数学语言描述） 5、零存整取：（写出自己的理解） 6、定期自动转存：（写出自己的理解） 7、整存整取：（写出自己的理解） 合作探究 【合作探究1】 1、零存整取模型 （1）若每月存入金额为x元，月利率r保持不变，存期为n个月，试推导出到整取时本利和的公式； （2）若每月存入500元，月利率为0.3％，到36个月末整取时本利和是多少？ （3）若每月存入一定金额，月利率为0.3％，希望到第12个月末整取时取得本利和2000元。那么每月初应存入的金额是多少？ 【合作探究2】 几何中的应用： 如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个内切圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆。如此下去，求前n个内切圆的面积和。 2、一个球从a m高处自由落下，没词着地后，又跳回原高度的。那么当它第5次着地时，共经过了多少米？ 效果检测 1、小雷2003年1月31日存入银行若干万元，年利率为1.98﹪，到2004年1月31日取款时，银行按国家规定扣除了利息税（税率为20﹪——利息税占利息的百分数）138.64元，则小雷存入银行的本金介于（ ）元之间。 A.1万～2万 B.2万～3万 C.3万～4万 D.4万～5万 2、1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率为20﹪，某人在1999年11月存入人民币1万元，存期为一年，年利率为2.25﹪，到期时可得本利和共计（ ） A.10225 B.10180 C.11800 D.12250 3、晓峰2000年元旦在银行存款1万元，年利率为1.98﹪，办理一年定期储蓄，以后按约定定期自动转存，请计算晓峰到2008年元旦得到的本利和。 【我的小结】