陕西省榆林育才中学高中数学 2.11 二元一次不等式（组）与平面区域导学案（无答案）北师大版必修5.docVIP

PAGE  陕西省榆林育才中学2014高中数学 2.11 二元一次不等式（组）与平面区域导学案（无答案）北师大版必修5 【学习目标】1.了解二元一次不等式的几何意义，能正确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域； 2.能解决与平面区域有关的一些问题，如平面区域的面积、点的位置等问题. 【学习重点】用二元一次不等式（组）表示平面区域. 【学习难点】理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来. 【使用说明】 1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容． 2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结． 【自主学习】 一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为 . 那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？ 如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成哪三类： 根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式有什么关系？______________ 总结. 1.二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 2.平面区域确定的方法（特殊点法）： 由于直线同一侧所有的点，把它的坐标代入符号相同，在直线的某一侧取一个特殊点，又的正负就可以判断表示的是直线的那一侧的平面区域，特别地，当时，常把原点作为特殊点. 【合作探究】 1画出不等式表示的平面区域. 【课后检测】 1. 不等式表示的区域在直线的（ ）. A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 2. 不等式表示的区域是（ ）. 3.不等式组表示的平面区域是（ ）. 4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 . 5. 画出表示的平面区域为： 【小结】 【拓展延伸】 1.不等式组所表示的平面区域是什么图形？ 2. 求不等式组表示平面区域的面积.